Cuatro tipos de sólidos matemáticos tienen bases: cilindros, prismas, conos y pirámides. Los cilindros tienen dos bases circulares o elípticas, mientras que los prismas tienen dos bases poligonales. Los conos y las pirámides son similares a los cilindros y prismas, pero tienen una sola base, con lados que se inclinan hasta un punto. Mientras que una base puede ser cualquier forma curva o poligonal, algunas formas son más comunes que otras. Entre estos se encuentran el círculo, la elipse, el triángulo, el paralelogramo y el polígono regular.

Círculo

Mida desde el centro del círculo hasta su borde. Esta es la longitud del radio, "r".

Sustituye el valor de "r" en la ecuación para el área de un círculo: area = πr ^ 2. Tenga en cuenta que π es el símbolo de pi, que es aproximadamente 3.14.

Por ejemplo, un círculo con un radio de 3 cm produciría una ecuación como esta: área = π3 ^ 2.

Simplemente la ecuación para determinar el área de la base.

π3 ^ 2 se simplifica a 3.14 (9), o 28.26. Por lo tanto, el área de la base circular es de 28.26 cm ^ 2.

Elipse

Mida la distancia vertical desde el centro de la elipse hasta el borde. Llame a esta distancia "a".

Mida la distancia horizontal desde el centro de la elipse hasta el borde. Llame a esta distancia "b".

Sustituya estos valores en la ecuación para el área de una elipse: área = πab.

Por ejemplo, si a = 3 cm yb = 4 cm, la ecuación se vería así: area = π (3) (4).

Simplifique las ecuaciones para determinar el área de la base.

π (3) (4) simplifica a 37.68 . Por lo tanto, el área de la base elíptica es 37.68 cm ^ 2.

Triángulo

Mida la altura del triángulo desde la línea de base hasta el vértice más alto. Llame a este valor "h".

Mida la longitud de la base. Llame a este valor "b".

Sustituya estos valores en la ecuación para el área de un triángulo: área = 1 /2bh.

Por ejemplo, si h = 4 cm yb = 3 cm, la ecuación sería así: área = 1/2 (3) (4).

Simplifique la ecuación para determinar el área de la base.

1/2 (3) (4) se simplifica a 6. Por lo tanto, la base triangular es de 6 cm ^ 2.

Paralelogramo

Mida la altura del paralelogramo. Para rectángulos y cuadrados, esta es la distancia del lado vertical. Para otros paralelogramos, es la distancia desde la línea de base al punto más alto de la forma. Llame a este valor "h".

Mida la longitud de la base. Llame a este valor "b."

Sustituya estos valores en la ecuación para el área de un paralelogramo: area = bh.

Por ejemplo, si b = 4 cm y h = 3 cm, la ecuación se vería así: area = (4) (3).

Simplifica la ecuación para determinar el área del paralelogramo.

(4) (3) simplifica a 12. Por lo tanto el área de la base del paralelogramo es 12 cm ^ 2.

Polígonos regulares

Mida la longitud de un lado, luego multiplique este número por el número de lados. Esto te da el perímetro de la forma. Llame a este valor "p".

Por ejemplo, si un lado es igual a 4,4 cm y la forma es pentágono, que tiene cinco lados, p sería igual a 22 cm.

Mida la distancia desde el centro de la forma en el medio de un lado. Esto se llama la apotema. Llame a este valor "a".

Sustituya estos valores en la ecuación para un polígono regular: área = 1 /2ap.

Por ejemplo, si a = 3 cm yp = 22 cm, la ecuación se vería así: área = 1/2 (3) (22).

Simplifique la ecuación para determinar el área de la base.

1/2 (3) (22 ) es igual a 33. Por lo tanto, la base pentagonal es igual a 33 cm ^ 2.