Un cuartil de un conjunto de datos ordenados es cualquiera de los tres valores que dividen el conjunto de datos en cuatro partes iguales; el cuartil superior identifica el 1/4 de los miembros de la población que tienen el valor más alto. Este término se usa ampliamente en estadísticas puras, pero también tiene aplicaciones en campos que usan estadísticas, como la epidemiología. Es importante tener en cuenta que no existe una regla específica para elegir los valores del cuartil, aunque varias técnicas son comunes.

Defina el cuartil superior de manera más formal. El cuartil superior también se puede llamar el tercer cuartil y con frecuencia se designa como Q3. Como separa el 25 por ciento más alto de los datos del 75 por ciento más bajo, también puede identificarse como el percentil 75.


Examine el problema con la asignación de un valor exacto para el cuartil superior. Esto gira en torno a la cuestión de cómo asignar el valor del cuartil cuando el número de miembros en la población no es divisible por cuatro. Por ejemplo, si la población tiene cinco miembros, el cuarto superior de la población puede incluir o no al cuarto miembro.


Examine un método común para evaluar los percentiles. Esto puede expresarse como V \u003d (n + 1) (y /100), donde V es el valor que separa el porcentaje y inferior de la población del porcentaje superior (100 - y) de la población. Si V es un número entero, los elementos de población con un valor de V pertenecen al rango superior.


Evalúe el método dado en el paso 3 para el cuartil superior. Dada la ecuación V \u003d (n + 1) (y /100), usamos y \u003d 75, ya que el cuartil superior también representa el percentil 75. Esto nos da V \u003d (n + 1) (y /100) \u003d (n + 1) (75/100) \u003d (n + 1) (3/4) \u003d (3n + 3) /4.


Encuentra el cuartil superior para una población de 5 miembros. Tenemos V \u003d (3n + 3) /4 \u003d (3x5 + 3) /4 \u003d (15 + 3) /4 \u003d 18/4 \u003d 4.5. El cuartil superior es 4.5, por lo que el cuarto superior de la población solo incluirá miembros con una clasificación superior a 4.5. Por lo tanto, el cuarto superior de esta población consistirá solo del quinto miembro usando el método descrito en el Paso 3.