La geometría es el estudio de formas y figuras que ocupan un espacio dado. Los problemas geométricos intentan identificar el tamaño y el alcance de esas formas resolviendo ecuaciones matemáticas. Los problemas de geometría tienen dos tipos de información: "datos" y "incógnitas". Los datos representan la información en el problema que se le proporciona. Las incógnitas son las piezas de la ecuación que debes resolver. Es posible encontrar el área de un triángulo con solo una longitud de lado dada. Sin embargo, para resolver el problema, también debe conocer dos de los ángulos interiores.
TL; DR (demasiado largo; no leído)
Para calcular el área de un triángulo dado un lado y dos ángulos, resuelva para otro lado usando la Ley de senos, luego encuentre el área con la fórmula: área \u003d 1/2 × b × c × sin (A).
Encuentre el tercer ángulo
Determine el tercer ángulo del triángulo. Por ejemplo, el problema de la muestra tiene un triángulo donde el lado B es de 10 unidades. Tanto el ángulo A como el ángulo B son 50 grados. Resuelva para el ángulo C. La ley matemática establece que los ángulos de un triángulo suman 180 grados, por lo tanto, Ángulo A + Ángulo B + Ángulo C \u003d 180.
Inserte los ángulos dados en la ecuación.
50 + 50 + C \u003d 180
Resuelve C sumando los dos primeros ángulos y restando 180.
180 - 100 \u003d 80
El ángulo C es 80 grados.
Establece up Regla de senos
Usa la regla de seno para reescribir la ecuación. La regla seno es una regla matemática que ayuda a resolver ángulos y longitudes desconocidas. Establece:
a ÷ sin A \u003d b ÷ sin B \u003d c ÷ sin C
En la ecuación, las pequeñas a, byc representan las longitudes, mientras que las mayúsculas A, B y C representan las Debido a que todas las partes de la ecuación son iguales entre sí, puede usar cualquiera de las dos partes. Use la porción para el lado que le dieron. En el problema de muestra, este es el lado B, 10 unidades.
Siguiendo las leyes de las matemáticas, reescriba la ecuación como:
c \u003d b sin C ÷ sin B
La pequeña c representa el lado que estás resolviendo. La C mayúscula se mueve al numerador en el lado opuesto de la ecuación porque, de acuerdo con las leyes de las matemáticas, debe aislar c para resolverlo. Al mover un denominador, va al numerador para que luego pueda multiplicarlo.
Resolver la regla de los senos
Inserte los datos en su nueva ecuación.
c \u003d 10 sin 100 ÷ sin 50
Coloque esto en su calculadora de geometría para obtener un resultado de:
c \u003d 12.86
Buscar área del triángulo
Resuelva el área del triángulo. Para encontrar el área de un triángulo, necesitas dos longitudes laterales que ya has obtenido. Una ecuación para el área de un triángulo es area \u003d 1/2 b × c × sin (A). La "b" y la "c" representan dos lados y A es el ángulo entre ellas.
Por lo tanto:
area \u003d .5 × 10 × 12.86 × sin (50)
area \u003d 49.26 unidades 2 (al cuadrado)
