Una línea tangente horizontal es una característica matemática en un gráfico, ubicada donde la derivada de una función es cero. Esto se debe a que, por definición, la derivada da la pendiente de la línea tangente. Las líneas horizontales tienen una pendiente de cero. Por lo tanto, cuando la derivada es cero, la línea tangente es horizontal. Para encontrar líneas tangentes horizontales, use la derivada de la función para ubicar los ceros y volver a conectarlos a la ecuación original. Las líneas tangentes horizontales son importantes en el cálculo porque indican puntos locales máximos o mínimos en la función original.

Tome la derivada de la función. Dependiendo de la función, puede usar la regla de la cadena, la regla del producto, la regla del cociente u otro método. Por ejemplo, dado y \u003d x ^ 3 - 9x, tome la derivada para obtener y '\u003d 3x ^ 2 - 9 usando la regla de potencia que establece que tomar la derivada de x ^ n, le dará n * x ^ (n-1 ).


Factoriza la derivada para facilitar la búsqueda de ceros. Continuando con el ejemplo, y '\u003d 3x ^ 2 - 9 factores a 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))


Establezca la derivada igual a cero y resuelva para "x" o la variable independiente en la ecuación. En el ejemplo, establecer 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) \u003d 0 da x \u003d -sqrt (3) yx \u003d sqrt (3) del segundo y tercer factor. El primer factor, 3, no nos da un valor. Estos valores son los valores "x" en la función original que son puntos máximos o mínimos locales.


Vuelva a colocar los valores obtenidos en el paso anterior en la función original. Esto le dará y \u003d c para alguna constante "c". Esta es la ecuación de la línea tangente horizontal. Conecte x \u003d -sqrt (3) yx \u003d sqrt (3) nuevamente en la función y \u003d x ^ 3 - 9x para obtener y \u003d 10.3923 e y \u003d -10.3923. Estas son las ecuaciones de las líneas tangentes horizontales para y \u003d x ^ 3 - 9x.