Un artículo titulado "Infinitos numéricos e infinitesimales:metodología, aplicaciones y repercusiones en dos problemas de Hilbert, " publicado en Encuestas EMS en Ciencias Matemáticas describe una metodología computacional reciente relacionada con la separación de objetos matemáticos de los sistemas numéricos involucrados en su representación. Permite a los matemáticos trabajar numéricamente con infinitos e infinitesimales en un marco computacional único en todas las situaciones que requieren estas nociones. La metodología no contradice la de Cantor, y se basa en la noción común de Euclides núm. 5, "El todo es más grande que la parte, "aplicado a todas las cantidades (finito, infinito, e infinitesimal) y a todos los conjuntos y procesos (finitos e infinitos). Lo no contradictorio del enfoque ha sido probado por el lógico italiano Prof. Gabriele Lolli.
Esta metodología computacional utiliza una nueva supercomputadora, la computadora infinita trabajando numéricamente, a diferencia de las teorías tradicionales que trabajan con infinitos e infinitesimales solo simbólicamente. Procesa números infinitos e infinitesimales que se pueden escribir en un sistema numérico posicional con una base infinita. Infinity Computer cambia drásticamente todo el panorama de los cálculos numéricos, ampliar horizontes de posibilidad computacional a diferentes infinitos numéricos e infinitesimales. Se argumenta en el artículo que los sistemas numéricos involucrados en los cálculos limitan las capacidades informáticas y conducen a ambigüedades en las afirmaciones teóricas, así como. La nueva metodología permite utilizar el mismo sistema numérico para medir conjuntos infinitos, trabajando con series divergentes, probabilidad, fractales problemas de optimización, diferenciación numérica, EDO, etc.
En particular, El nuevo enfoque permite a los investigadores observar objetos matemáticos involucrados en la Hipótesis de Continuum y la función zeta de Riemann con una mayor precisión que las herramientas tradicionales. La dificultad de ambos problemas es consecuencia de la debilidad de los sistemas numéricos tradicionales utilizados para estudiarlos. El efecto de emplear la nueva metodología en el estudio de las Hipótesis anteriores es comparable a la disolución de problemas computacionales planteados en números romanos (por ejemplo, X - X no se puede calcular en números romanos porque el cero está ausente en su sistema numérico). Se pueden encontrar más artículos sobre una variedad de temas que utilizan la nueva metodología computacional en la página web de Infinity computer:http://www.theinfinitycomputer.com
