Aquí hay un desglose:
1. El problema con los árboles de búsqueda binarios estándar:
- Los árboles de búsqueda binarios (BST) son eficientes para buscar, inserción y operaciones de eliminación.
- Sin embargo, su rendimiento depende en gran medida del orden de la inserción de datos.
- Si los datos se insertan en un orden ordenado o casi clasificado, el árbol se sesgó, que se asemeja a una lista vinculada.
- Esto da como resultado un tiempo de búsqueda en el peor de los casos de O (n), donde 'n' es el número de nodos.
2. La necesidad de equilibrio:
- Para evitar este peor de los casos y mantener un rendimiento óptimo, se desarrollaron árboles equilibrados.
- Estos árboles aseguran que la altura del árbol permanezca relativamente pequeña, incluso con inserciones y deleciones.
- Esto garantiza un tiempo de búsqueda logarítmico (o (log n)), haciéndolos adecuados para conjuntos de datos grandes.
3. Origen y motivación:
- El concepto de árboles equilibrados se originó en la década de 1960 con el desarrollo de los árboles avl por Adelson-Velskii y Landis.
- Esto fue seguido por otras variaciones de árboles equilibrados como árboles rojos-negros , b-trees , y 2-3 árboles .
- Estas estructuras introdujeron mecanismos de equilibrio de auto-equilibrio Para mantener el equilibrio realizando rotaciones y otras operaciones siempre que el árbol se desequilibre.
En esencia, los árboles equilibrados nacieron de la necesidad de garantizar que los árboles de búsqueda sigan siendo eficientes incluso cuando se trata de grandes cantidades de datos e inserciones y deleciones dinámicas.
