Por Lisa Maloney, educadora de matemáticas experimentada, 12 de febrero de 2023, 6:08 p. m. EST
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En matemáticas, el término "rango" aparece en dos contextos distintos. En estadística, se refiere a la dispersión entre las observaciones más grandes y más pequeñas en un conjunto de datos. En álgebra y cálculo, el rango de una función denota el conjunto de todos los valores de salida posibles, también llamado codominio, que la función puede producir.
Cuando se le pide que encuentre el rango en un contexto estadístico, simplemente localiza los valores máximo y mínimo de los datos y resta el último del primero. La fórmula es sencilla:
rango = máximo – mínimo
Incluya cualquier unidad (pies, libras, etc.) que acompañe a los datos.
Supongamos que el cuaderno de un maestro enumera los siguientes porcentajes de calificaciones para una clase:{95, 87, 62, 72, 98, 91, 66, 75} . La puntuación más alta es del 98% y la más baja es del 62%. Por lo tanto, el rango es 36 puntos porcentuales (98 – 62 = 36).
En el estudio de funciones, se puede considerar una función como una “máquina matemática”. El dominio es el conjunto de entradas, el codominio es el conjunto de todos los productos potenciales y el rango real es el subconjunto del codominio que realmente alcanza la función. Cada entrada del dominio corresponde exactamente a una salida del rango; si un insumo produce más de un producto, la relación no calificaría como una función verdadera.
Sin embargo, es común que distintas entradas se asigne a la misma salida. Este comportamiento de muchos a uno no viola la definición de función, sino que simplemente refleja que la función no es inyectiva.
Considere la función f(x)=x² con el dominio restringido a{−3,−2,−1,1,2,3,4}. La evaluación de la función en cada valor de dominio produce:
f(−3)=9,f(−2)=4,f(−1)=1,f(1)=1,f(2)=4,f(3)=9,f(4)=16.
Eliminando duplicados, el rango es el conjunto{1,4,9,16}.
El rango es una estadística descriptiva clave que complementa medidas de tendencia central como la media y la mediana. Mientras que la media y la mediana indican dónde se agrupan los datos, el rango revela la dispersión general y resalta la influencia de los valores atípicos. Combinado con la desviación estándar y el rango intercuartil, proporciona una imagen más completa de la distribución de los datos.
