Por Jon Zamboni 12 de marzo de 2023 12:15 am EST
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En geometría, un vértice es el punto donde se unen dos o más aristas formando una esquina. Toda forma, ya sea bidimensional o tridimensional, tiene vértices. Por ejemplo, un cuadrado tiene cuatro vértices, uno en cada esquina. Un vértice también denota la punta de un ángulo o el punto de inflexión en un gráfico. El término deriva del latín y significa “corona”.
Un vértice (plural:vértices) es el punto donde se cruzan dos líneas rectas o aristas.
Cuando dos segmentos de línea se cruzan, el punto de encuentro se llama vértice, independientemente de si las líneas se cruzan o forman una esquina. Debido a que los ángulos están definidos por dos rayos que comparten un punto final común, ese punto final compartido también es un vértice.
En una forma bidimensional, las aristas forman el límite y cada unión de dos aristas es un vértice. Un triángulo tiene tres aristas y tres vértices; un cuadrilátero tiene cuatro, y así sucesivamente. Los polígonos (formas con al menos tres lados) siempre tienen el mismo número de vértices que lados. La suma de los ángulos interiores de cualquier polígono se calcula como:
Suma de ángulos =(Número de lados – 2) × 180°.
No todas las formas planas tienen vértices. Los círculos y óvalos constan de un único borde continuo sin esquinas, por lo que no contienen vértices. Un semicírculo también carece de vértices porque su borde es una combinación de una línea curva y una línea recta, no dos líneas rectas.
Los objetos tridimensionales tienen caras, aristas y vértices. Por ejemplo, un cubo tiene seis caras cuadradas, doce aristas rectas y ocho vértices donde se unen tres aristas. Cada esquina del cubo es un vértice. Algunas figuras tridimensionales, como las esferas, no tienen vértices porque carecen de bordes que se crucen.
El teorema de Euler proporciona una relación entre las caras (F), los vértices (V) y las aristas (E) de cualquier poliedro:
V + F – E =2.
Ejemplos:un octaedro tiene 8 caras, 6 vértices y 12 aristas; un tetraedro tiene 4 caras triangulares, 4 vértices y 6 aristas. La fórmula se aplica a prismas, cuboides y cualquier sólido compuesto de aristas rectas.
En álgebra, el vértice es el punto de inflexión en la gráfica de una función cuadrática. Una parábola, descrita por y =ax² + bx + c, se abre hacia arriba si a> 0 y hacia abajo si a <0. Su vértice se encuentra en el punto mínimo (o máximo):para y =x², el vértice es (0, 0).
La coordenada x del vértice de una parábola se puede encontrar con:
vértice_x =–b / (2a).
