$$ \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$

donde Δy es el cambio en y, Δx es el cambio en x, y1 es el valor inicial de y, y2 es el valor final de y, x1 es el valor inicial de x y x2 es el valor final de x.

1. En Matemáticas:

La fórmula de tasa de cambio se usa comúnmente para encontrar la pendiente de una línea en geometría de coordenadas. Aquí se explica cómo usarlo:

- Calcule el cambio en y (Δy) restando la coordenada y inicial (y1) de la coordenada y final (y2):Δy =y2 - y1.

- Calcular el cambio en x (Δx) restando la coordenada x inicial (x1) de la coordenada x final (x2):Δx =x2 - x1.

- Dividir Δy por Δx para obtener la pendiente de la recta:Pendiente =(Δy)/(Δx).

Ejemplo :Encuentra la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-2, 3) y (4, 7).

Solución:

- Calcular Δy =7 - 3 =4.

- Calcular Δx =4 - (-2) =6.

- Pendiente =(Δy)/(Δx) =4/6 =2/3.

2. En Física:

- Velocidad y Velocidad :En Física, particularmente en cinemática, la fórmula de tasa de cambio se emplea para calcular la velocidad.

Velocidad:La velocidad es la tasa de cambio de la distancia con respecto al tiempo, por lo que v (velocidad) =(Δd)/(Δt).

Velocidad:La velocidad también considera la dirección, por lo que es la tasa de cambio del desplazamiento (una cantidad vectorial) con respecto al tiempo. Aquí, v (velocidad) =(Δx_2 - x_1)/(Δt_2 - t_1).

- Aceleración :La aceleración mide la velocidad a la que la velocidad cambia con respecto al tiempo. Se puede calcular como a =(Δv)/(Δt).

Ejemplo :Un ciclista recorre 15 km en 30 minutos. Calcula la velocidad promedio del ciclista.

Solución:

Primero, convierta el tiempo a horas para lograr uniformidad. 30 minutos =0,5 horas.

- Distancia (d) =15 km.

- Tiempo (t) =0,5 h.

- Velocidad =(Δd)/(Δt) =15 km/0,5 h =30 km/h.