Un círculo tiene 360 grados, por lo que si desea expresar un ángulo en términos de un porcentaje, simplemente divida la medida del ángulo (en grados) entre 360 y multiplique por 100. En sentido inverso, divida el porcentaje entre 100 y multiplique por 360. Las cosas se complican un poco cuando desea convertir un ángulo de pendiente de un porcentaje a un número de grados y viceversa. Un ángulo de inclinación se puede expresar como la relación entre la elevación vertical y la horizontal desde el vértice del ángulo hasta un punto directamente debajo del punto más alto. Multiplique por 100 para obtener el porcentaje de pendiente. El ángulo es igual a la tangente de arco de la relación, que es el porcentaje dividido por 100.
TL; DR (Demasiado tiempo; No leyó)
Convierta el porcentaje de un círculo en grados al recordar que un círculo tiene 360 grados. Al hablar de pendientes o pendientes, convierta el porcentaje de pendiente en una relación y busque la proporción en una tabla tangente.
Determinación de grados
Al calcular el porcentaje, debe saber qué constituye el 100 por ciento, y para el número de grados en un círculo, eso es 360. Si está discutiendo sectores de un gráfico circular, y un sector cubre x porcentaje del gráfico, su ángulo es entonces x /360 • 100. Por ejemplo, una sección que cubre el 62 por ciento de la tabla corresponde a un ángulo de (62/100 • 360) = 223.2 grados. Puede hacer las cosas aún más fáciles al recordar que x /100 corresponde a un decimal de dos lugares. Entonces 62/100 = 0.62.
El número máximo de grados no es siempre 360. Por ejemplo, si desea expresar la altura de un objeto celeste sobre el horizonte como un porcentaje, debe recordar que el arco del cielo visible tiene 180 grados de horizonte a horizonte. Un ángulo del 62 por ciento en este contexto correspondería a 0.62 • 180 = 111.6 grados.
Convertir Porcentaje de Pendientes
Cuando los cartógrafos preparan mapas topográficos detallados de un área, a menudo expresan pendientes como porcentajes. Para hacer esto, primero calculan el aumento (y) y el recorrido (x) de una pendiente usando sofisticados equipos topográficos. Luego expresan la pendiente como una relación entre el aumento y la carrera (y: x o y /x) y multiplican por 100 para obtener un porcentaje del aumento. Luego pueden calcular el ángulo de la pendiente al reconocer que la razón y /x es la tangente del ángulo.
Si conoce el porcentaje del ángulo, puede tomar un atajo. Simplemente divida el porcentaje entre 100 para producir una fracción y luego relacione esa fracción con un ángulo buscándolo en un cuadro de tangentes.
Ejemplos
El ascenso y la carrera de una pendiente son 10 y 15 pies respectivamente. ¿Cuál es el porcentaje y el ángulo de la pendiente?
La relación de subida a carrera es 10/15 o 0,67. El porcentaje de la pendiente es 0.67 • 100 = 67 por ciento. De acuerdo con una tabla tangente, esta relación corresponde a un ángulo de 34 grados.
¿Cuál es el ángulo de una pendiente con un porcentaje de pendiente del 15 por ciento?
Divida el porcentaje de pendiente por 100 a obtener una relación de pendiente de 0.15. Busca el ángulo en una tabla tangente. Ese ángulo es de 8.5 grados.
