Supongamos que es un fabricante de ropa y desea maximizar los beneficios. Una forma de hacerlo es determinar la altura media de las personas en su ciudad o país de mercado y hacer la mayor parte de su ropa para adaptarse a personas de esa altura. Debido a que no es práctico medir la altura de cada persona, usted mediría las alturas de solo algunas de las personas y promediaría los resultados de esa muestra. En las estadísticas, este promedio es la barra x, que aparece como una x con una línea horizontal sobre ella. Es un promedio aritmético simple, lo que significa que es la suma de todas las mediciones divididas por el número de mediciones.

TL; DR (Demasiado largo; No leído)

Calcule x-bar para una muestra agregando los valores de medición y dividiendo por el número de mediciones. En otras palabras, x-bar es un promedio aritmético simple.

Definición matemática

En la notación matemática, la definición de x-bar parece más sofisticada y compleja de lo que realmente es. Si tiene varias medidas n, y representa cada medida con la letra x, obtendrá la barra x realizando la siguiente operación:

x-bar = Σx_ _{i_ /n}

Esto simplemente significa que usted agrega todos los valores de x _{i
para los valores de i
de 0 a n y los divide por el número de mediciones. Un ejemplo familiar demuestra cuán sencillo es esto:}

En una serie de pruebas durante el año escolar, un alumno obtiene los siguientes puntajes porcentuales: 72, 55, 83, 62, 77, 80 y 87. Asumir todas las pruebas contar para lo mismo, ¿cuál es el puntaje promedio del estudiante? Para obtener la respuesta, agregue todos los puntajes para obtener 516 y divida por el número de pruebas, que es 7 para obtener 73.7 o, redondeando, 74 por ciento.

Mejorando la precisión de X-Bar

Solo puede calcular la media real de una población midiendo a cada individuo en la población. Los estadísticos denotan esta media verdadera con la letra griega minúscula mu (μ). Debido a que es una aproximación, x-bar no necesariamente es igual a μ, pero la aproximación se acerca a medida que aumenta el tamaño de la muestra. Otra forma de aumentar la precisión es medir varias muestras, calcular x-bar para cada muestra y encontrar el promedio de todas las barras-x que calculó.

El diseñador de ropa que mide la altura de las personas probablemente querría tomar más de una muestra y calcule x-bar para cada muestra. Eso ayuda a evitar anomalías. Por ejemplo, una muestra tomada en una práctica de baloncesto no es tan indicativa de la población en general como una serie de muestras tomadas en diferentes sectores de la población. Cuantas más mediciones tome al calcular la barra x, y cuantos más cálculos separados de barra-x pueda promediar en un número final, menor será la desviación estándar de la media resultante.