Los matemáticos son aficionados a las letras griegas, y usan la letra mayúscula delta, que parece un triángulo (Δ), para simbolizar el cambio. Cuando se trata de un par de números, delta significa la diferencia entre ellos. Llegas a esta diferencia usando aritmética básica y restando el número más pequeño del más grande. En algunos casos, los números están en orden cronológico u otra secuencia ordenada, y puede que tenga que restar el más grande del más pequeño para preservar el orden. Esto podría dar como resultado un número negativo.

Delta absoluta

Si tiene un par aleatorio de números y quiere saber el delta - o la diferencia - entre ellos, restar el más pequeño de el más grande. Por ejemplo, el delta entre 3 y 6 es (6 - 3) = 3.

Si uno de los números es negativo, sume los dos números. La operación se ve así: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Es fácil entender por qué delta es más grande en este caso si visualiza los dos números en el eje x de un gráfico. El número 6 es 6 unidades a la derecha del eje, pero negativo 3 es 3 unidades a la izquierda. En otras palabras, está más lejos del 6 que del 3 positivo, que está a la derecha del eje.

Debe recordar parte de la aritmética de su escuela primaria para encontrar el delta entre un par de fracciones. Por ejemplo, para encontrar el delta entre 1/3 y 1/2, primero debe encontrar un denominador común. Para hacer esto, multiplica los denominadores juntos, luego multiplica el numerador en cada fracción por el denominador de la otra fracción. En este caso, se ve así: 1/3 x 2/2 = 2/6 y 1/2 x 3/3 = 3/6. Reste 2/6 de 3/6 para llegar al delta, que es 1/6.

Delta relativa

Un delta relativo compara la diferencia entre dos números, A y B, como porcentaje de uno de los números. La fórmula básica es A - B /A x100. Por ejemplo, si gana $ 10,000 al año y dona $ 500 a organizaciones benéficas, el delta relativo en su salario es 10,000 - 500 /10,000 x 100 = 95%. Esto significa que donó el 5 por ciento de su salario, y todavía le queda el 95 por ciento. Si gana $ 100,000 al año y hace la misma donación, ha guardado el 99.5 por ciento de su salario y ha donado solo el 0.5 por ciento a organizaciones benéficas, lo que no suena tan impresionante en el momento de los impuestos.

From Delta a Diferencial

Puede representar cualquier punto en un gráfico bidimensional mediante un par de números que denotan la distancia del punto desde la intersección de los ejes en las direcciones x (horizontal) e y (vertical) . Supongamos que tiene dos puntos en el gráfico llamado punto 1 y punto 2, y que el punto 2 está más lejos de la intersección que el punto 1. El delta entre los valores x de estos puntos - Δ x - está dado por (x _{2 - x 1), y Δ y para este par de puntos es (y 2 - y 1). Cuando divide Δy por Δx, obtiene la pendiente del gráfico entre los puntos, que le indica qué tan rápido cambian xey entre sí.}

La pendiente proporciona información útil. Por ejemplo, si traza el tiempo a lo largo del eje xy mide la posición de un objeto a medida que viaja a través del espacio en el eje y, la pendiente del gráfico le indica la velocidad promedio del objeto entre esas dos mediciones. >

La velocidad puede no ser constante, sin embargo, y es posible que desee saber la velocidad en un punto particular en el tiempo. El cálculo diferencial proporciona un truco conceptual que le permite hacer esto. El truco es imaginar dos puntos en el eje x y permitir que se acerquen infinitamente. La relación de Δy a Δx - Δy /Δx - cuando Δx se acerca a 0 se llama derivada. Por lo general, se expresa como dy /dx o como df /dx, donde f es la función algebraica que describe el gráfico. En un gráfico en el que el tiempo (t) se mapea en el eje horizontal, "dx" se convierte en "dt", y la derivada, dy /dt (o df /dt), es una medida de la velocidad instantánea.