En estadística, los parámetros de un modelo matemático lineal se pueden determinar a partir de datos experimentales utilizando un método llamado regresión lineal. Este método estima los parámetros de una ecuación de la forma y = mx + b (la ecuación estándar para una línea) utilizando datos experimentales. Sin embargo, como con la mayoría de los modelos estadísticos, el modelo no coincidirá exactamente con los datos; por lo tanto, algunos parámetros, como la pendiente, tendrán algún error (o incertidumbre) asociado a ellos. El error estándar es una forma de medir esta incertidumbre y se puede lograr en unos pocos pasos.
Encuentre la suma de residuos cuadrados (SSR) para el modelo. Esta es la suma del cuadrado de la diferencia entre cada punto de datos individual y el punto de datos que predice el modelo. Por ejemplo, si los puntos de datos fueron 2.7, 5.9 y 9.4 y los puntos de datos predichos del modelo fueron 3, 6 y 9, tomar el cuadrado de la diferencia de cada uno de los puntos da 0.09 (que se encuentra al restar 3 por 2.7 y cuadrando el número resultante), 0.01 y 0.16, respectivamente. Agregar estos números juntos da 0.26.
Divida el SSR del modelo por el número de observaciones de puntos de datos, menos dos. En este ejemplo, hay tres observaciones y restar dos de esto da una. Por lo tanto, dividir el SSR de 0.26 por uno da 0.26. Llame a este resultado A.
Tome la raíz cuadrada del resultado A. En el ejemplo anterior, tomar la raíz cuadrada de 0.26 da 0.51.
Determine la suma de cuadrados explicada (ESS) del variable independiente. Por ejemplo, si los puntos de datos se midieron a intervalos de 1, 2 y 3 segundos, restará cada número por la media de los números y lo cuadrará, luego sumará los números subsiguientes. Por ejemplo, la media de los números dados es 2, restando cada número por dos y cuadrando da 1, 0 y 1. Tomando la suma de estos números da 2.
Encuentra la raíz cuadrada del ESS. En el ejemplo aquí, tomar la raíz cuadrada de 2 da 1.41. Llame a este resultado B.
Divida el resultado B por el resultado A. Concluyendo el ejemplo, dividiendo 0.51 por 1.41 da 0.36. Este es el error estándar de la pendiente.
TL; DR (Demasiado largo; No lo leyó)
Si tiene un conjunto grande de datos, es posible que desee considerar la automatización del cálculo. , ya que habrá una gran cantidad de cálculos individuales que deben realizarse.
