Los átomos dentro de los sólidos están dispuestos en una de varias estructuras periódicas conocidas como celosía. Hay siete sistemas de celosía en total. Ejemplos de estos incluyen el cúbico centrado en la cara, el cúbico centrado en el cuerpo y los arreglos cúbicos simples. La proporción de volumen que toman los átomos en una red determinada se conoce como la fracción de empaque. Puede calcular la fracción de relleno de un material como el diamante con algunos parámetros materiales y matemáticas simples.

Escriba la ecuación de la fracción de embalaje. La ecuación es:

Fracción de empaquetamiento = Natoms x Vatom /Vunitcell

Donde Natoms es el número de átomos en una celda unitaria, Vatom es el volumen del átomo, y Vunitcell es el volumen de una celda unitaria.

Sustituya la ecuación por el número de átomos por celda unidad. El diamante tiene ocho átomos por celda unidad, por lo que ahora se convierte en la fórmula:

Fracción de empaquetamiento = 8 x Vatom /Vunitcell

Sustituye el volumen del átomo en la ecuación. Suponiendo que los átomos son esféricos, el volumen es: V = 4/3 x pi xr ^ 3 La ecuación para la fracción de relleno ahora se convierte en: Fracción de empaquetamiento = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /Vunitcell

Sustituya el valor para el volumen de la celda unidad. Como la celda unitaria es cúbica, el volumen es Vunitcell = a ^ 3

La fórmula para la fracción de relleno se convierte en: Fracción de empaquetamiento = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /a ^ 3 El radio de una átomo r es igual a sqrt (3) xa /8

La ecuación se simplifica a: sqrt (3) x pi /16 = 0.3401