Una función lineal crea una línea recta cuando se grafica en un plano de coordenadas. Está formado por términos separados por un signo más o menos. Para determinar si una ecuación es una función lineal sin gráficos, deberá verificar si su función tiene las características de una función lineal. Las funciones lineales son polinomios de primer grado.

Compruebe que la variable y, o variable independiente, está sola en un lado de la ecuación. Si no es así, reorganiza la ecuación para que así sea. Por ejemplo, dada la ecuación 5y + 6x = 7, mueve el término 6x al otro lado de la ecuación restando de ambos lados. Esto produce 5y = 7 - 6x. Luego divida ambos lados entre 5 para que tenga y = 7/5 - (6/5) x.

Determine si la ecuación es un polinomio o no. Para que una ecuación sea un polinomio, el poder de la variable independiente o "x" de cada término debe ser un número entero. Los términos pueden estar formados por constantes y variables. Si la ecuación no es un polinomio, no es una ecuación lineal. En el ejemplo, y = 7/5 - (6/5) x tiene un término "x" y su poder es 1. Debido a que 1 es un número entero, y = 7/5 - (6/5) x es un polinomio .

Determine si la ecuación es un polinomio de primer grado. Ubique el exponente con el grado más alto fuera de los términos. Ese exponente es el grado del polinomio. Si es uno, es una ecuación lineal. Debido a que la mayor potencia de "x" en y = 7/5 - (6/5) x es 1, se trata de una función lineal.

TL; DR (Demasiado tiempo; No se leyó)

Asegúrese de que ninguna variable se multiplique por otra variable en la función. Si ese es el caso, no es una ecuación lineal.