La distribución normal se demuestra por muchos fenómenos, por ejemplo, en la distribución de los pesos de las mujeres en una población. La mayoría acumulará alrededor del peso promedio (promedio), y cada vez habrá menos personas en las categorías más pesadas y livianas. Cuando se traza, estos datos forman una curva en forma de campana, donde el eje horizontal es el peso y el eje vertical es el número de personas de este peso. Usando esta relación general, también es posible calcular proporciones. En nuestro ejemplo, esto podría implicar averiguar qué proporción (porcentaje) de mujeres tiene un cierto peso.

Decida el valor, o valores, que desea usar para definir un grupo; por ejemplo, el proporción de mujeres por debajo de cierto peso, o entre dos pesos. En nuestro ejemplo, deseamos encontrar la proporción de mujeres por debajo de cierto valor, que está dada por el área bajo la curva normal a la izquierda del valor.

Calcule el puntaje z para ese valor. Esto viene dado por la fórmula Z = (Xm) /s donde Z es el puntaje z, X es el valor que está utilizando, m es la media poblacional ys es la desviación estándar de la población.

Consulte una tabla normal de la unidad para encontrar la proporción del área bajo la curva normal que cae al lado de su valor. La columna de la izquierda da el puntaje z a un solo decimal (0.0 a 3.0). Siga esto hasta llegar a la fila correcta para su puntaje z. La fila horizontal superior da el segundo lugar decimal para el puntaje z (0.00 a 0.09). Ahora sigue tu fila horizontalmente hasta llegar a la columna correcta.

Toma el número obtenido de la tabla normal de la unidad y reste esto de 0.5. Ahora reste el número resultante de 1. En nuestro ejemplo, esto da la proporción de mujeres por debajo de un cierto peso. Para obtener el porcentaje, tenemos que multiplicar esto por 100.