Desde los tiempos de los antiguos griegos, los matemáticos han encontrado leyes y reglas que se aplican al uso de números. Con respecto a la multiplicación, han identificado cuatro propiedades básicas que siempre son ciertas. Algunos de ellos pueden parecer bastante obvios, pero tiene sentido que los estudiantes de matemáticas los memoricen a los cuatro, ya que pueden ser muy útiles para resolver problemas y simplificar expresiones matemáticas.

Commutative

La propiedad conmutativa para la multiplicación establece que al multiplicar dos o más números juntos, el orden en que los multiplique no cambiará la respuesta. Usando símbolos, puede expresar esta regla diciendo que, para cualesquiera dos números m y n, m x n = n x m. Esto también podría expresarse para tres números, m, n y p, como m x n x p = m x p x n = n x m x p y así sucesivamente. Como ejemplo, 2 x 3 y 3 x 2 son ambos iguales a 6.

Asociativo

La propiedad asociativa dice que la agrupación de los números no importa al multiplicar una serie de valores juntos . La agrupación se indica mediante el uso de corchetes en mathm y las reglas de matemáticas indican que las operaciones entre corchetes deben tener lugar primero en una ecuación. Puede resumir esta regla para tres números como m x (n x p) = (m x n) x p. Un ejemplo que usa valores numéricos es 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, ya que 3 x 20 es 60 y también lo es 12 x 5.

Identidad

La identidad propiedad para la multiplicación es quizás la propiedad más evidente para aquellos que tienen cierta base en matemáticas. De hecho, a veces se asume que es tan obvio que no está incluido en la lista de propiedades multiplicativas. La regla asociada con esta propiedad es que cualquier número multiplicado por un valor de uno no se modifica. Simbólicamente, puedes escribir esto como 1 x a = a. Por ejemplo, 1 x 12 = 12.

Distributive

Finalmente, la propiedad distributiva sostiene que un término que consiste en la suma (o diferencia) de valores multiplicados por un número es igual a la suma o diferencia de los números individuales en ese término, cada uno multiplicado por ese mismo número. El resumen de esta regla usando símbolos es que m x (n + p) = m x n + m x p, o m x (n - p) = m x n - m x p. Un ejemplo podría ser 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, ya que 2 x 9 es 18 y también 8 + 10.