Los elementos en la tabla periódica pertenecen a grupos y períodos. Los grupos de la tabla periódica son las columnas. Los períodos de la tabla periódica son las filas.

TL; DR (demasiado largo; no leído)

Los elementos del mismo período comparten el mismo número cuántico principal, que describe tanto el tamaño y energía de la capa de electrones más externa de un átomo.
Cáscaras de electrones

Los electrones de un átomo orbitan el núcleo en una nube difusa gobernada por la probabilidad. Sin embargo, puede ser útil pensar en las órbitas de electrones como capas rígidas que contienen una serie de diferentes orbitales de electrones posibles. A medida que aumenta el número atómico de un átomo, sus capas deben acomodar un número creciente de electrones. La capa más externa se llama capa de valencia; el número de período se refiere a esta capa.
Números cuánticos

El diseño de la posible posición de un electrón en un átomo se rige por los números cuánticos. El número cuántico principal, n, corresponde al tamaño y la energía de las capas electrónicas. Puede tener valores enteros distintos de cero: 1, 2, 3, etc. A medida que aumentan los números, aumentan tanto el tamaño como la energía de la capa electrónica. El segundo número cuántico, l, corresponde a la forma de los orbitales dentro de una concha. Normalmente se hace referencia a estos números por sus letras correspondientes: 0 \u003d s, 1 \u003d p, 2 \u003d d y 3 \u003d f. El valor de l puede variar entre cero y n-1. Por ejemplo, si un electrón tiene un número cuántico principal de 2, podría existir en una de dos formas orbitales diferentes, so p. El tercer número cuántico, m, corresponde a la orientación de los orbitales. El tercer número cuántico siempre debe estar entre -l y + l. Por lo tanto, hay un s-orbital, tres p-orbitales, cinco d-orbitales y siete f-orbitales.
Agregar electrones y moverse a través de la tabla periódica

Un solo par de electrones llena un orbital. El hidrógeno tiene un electrón, por lo que ocupa el primer orbital: 1s. El helio tiene dos electrones, los cuales todavía caben en el orbital 1s. El siguiente elemento, el litio, tiene tres electrones. Los dos primeros encajan en el orbital 1s. El tercer electrón, sin embargo, debe estar en un nuevo orbital. El número cuántico principal 1 restringe el segundo número cuántico a cero, lo que a su vez significa que el tercero también debe ser cero. Por lo tanto, se ocupa todo el espacio asociado con el primer shell. El siguiente electrón debe existir en una nueva capa y orbital: el orbital 2s. Esto significa que el número cuántico principal ha aumentado; el elemento debe estar en un período diferente. Como se esperaba, el litio comienza el grupo 2 de la tabla periódica, ya que su capa de valencia tiene un número cuántico principal de 2.
Tendencias del radio atómico

Los átomos no cambian los números cuánticos principales a medida que se mueve de izquierda a derecha Por lo tanto, todos los electrones existen aproximadamente a la misma distancia del núcleo. Sin embargo, se agregan más protones. Esto crea una mayor carga positiva en el núcleo, lo que resulta en una mayor atracción hacia adentro de los electrones. Por lo tanto, el radio atómico, o la distancia desde el núcleo hasta el borde más externo del átomo, en realidad disminuye a medida que se mueve a través de un período. Por otro lado, a medida que baja la tabla periódica, aumenta el número del período. El número cuántico principal aumenta y, por lo tanto, la nube de electrones aumenta de tamaño. A su vez, el radio atómico aumenta a medida que baja la tabla periódica.