Un Z-Score, también conocido como puntaje estándar, es una medida estadística que calcula el número de desviaciones estándar que un determinado puntaje bruto está por encima o por debajo del promedio. Los puntajes Z se calculan en la distribución normal, que es una distribución teórica simétrica, en forma de campana, donde la media, la mediana y el modo coinciden en su punto máximo. Este tipo de distribución explica qué tan bien una muestra representa una población.

Reúna los datos para la distribución. Grafica los datos en una curva en forma de campana, también llamada curva normal estándar. La media, la mediana y el modo deberían estar todas en el centro de la tabla, debajo de una curva en forma de campana. Usa esta información para calcular el Z-score. La fórmula para calcular un Z-score es Z = Y-Ybar /Sy. Ybar representa la media de la población y se simboliza como una Y con una barra sobre ella. Sy representa la desviación estándar de la población.

Use la tabla normal estándar para ver el valor del puntaje Z en proporción al área entre la media y un puntaje Z dado y el área más allá de una Z dada -Puntuación. Los valores en una tabla normal estándar representan valores debajo de la curva normal estándar.

Informe los resultados de la puntuación Z identificando la población y el conjunto de datos para los que se calculó la puntuación Z. Un conjunto de datos es una colección de datos que representa variables y sus valores. En las estadísticas, los conjuntos de datos provienen del muestreo de poblaciones estadísticas y del análisis de los datos.

Explique el tipo de análisis que utilizó. Describa el conjunto de datos de los puntajes brutos para los que se calcularon los puntajes Z. Los puntajes brutos son los valores recopilados en el conjunto de datos. Muestre estos datos en una tabla de columnas y filas con los nombres de las variables, los puntajes brutos en una columna y los puntajes Z correspondientes en la otra.

Interprete sus resultados. Indique los valores de los puntajes brutos y puntajes Z. Un puntaje Z positivo indica un puntaje que es más alto que el promedio. Un puntaje Z negativo indica un puntaje que es menor que el promedio. Cuanto mayor es el puntaje Z, mayor es la diferencia entre el puntaje y la media.