La resolución de ecuaciones lineales es una de las habilidades más fundamentales que un estudiante de álgebra puede dominar. La mayoría de las ecuaciones algebraicas requieren las habilidades utilizadas al resolver ecuaciones lineales. Este hecho hace que sea esencial que el estudiante de álgebra sea competente para resolver estos problemas. Al usar el mismo proceso una y otra vez, puedes resolver cualquier ecuación lineal que te envíe tu profesor de matemáticas.
Comienza moviendo todos los términos que contienen una variable al lado izquierdo de la ecuación. Por ejemplo, si resuelve 5a + 16 = 3a + 22, moverá el 3a al lado izquierdo de la ecuación. Para hacer esto, debe agregar el opuesto de 3a a ambos lados. Cuando agrega -3a a ambos lados, obtiene 2a + 16 = 22.
Mueva los términos que no contienen variables al lado derecho de la ecuación. En este ejemplo, agregará el opuesto de +16 a ambos lados. Esto es -16, por lo que tendrá 2a + 16 - 16 = 22 - 16. Esto le da 2a = 6.
Mire la variable (a) y determine si hay otras operaciones que se estén realizando en eso. En este ejemplo, se está multiplicando por 2. Haga la operación opuesta, que se divide por 2. Esto le da 2a /2 = 6/2, que se simplifica a a = 3.
Compruebe su respuesta para exactitud. Para hacer esto, devuelve la respuesta a la ecuación original. 5 * 3 + 16 = 3 * 3 + 24. Esto te da 15 + 16 = 9 + 22. Esto es cierto, porque 31 = 31.
Usa el mismo proceso, incluso si la ecuación contiene negativos o fracciones. Por ejemplo, si estás resolviendo (5/4) x + (1/2) = 2x - (1/2), comenzarías moviendo el 2x al lado izquierdo de la ecuación. Esto requiere que agregue lo opuesto. Como lo va a agregar a una fracción (5/4), cambie el 2 a una fracción con un denominador común (8/4). Agrega lo opuesto: (5/4) x - (8/4) x + (1/2) = (8/4) x - (8/4) x -1/2, lo que da (-3/4) x + (1/2) = - 1/2.
Mueva el + 1/2 al lado derecho de la ecuación. Para hacer esto, agrega lo opuesto (-1/2). Esto da (-3/4) x + (1/2) - (1/2) = (-1/2) - (1/2), lo que simplifica a -3/4 x = -1.
Divida ambos lados por -3/4. Para dividir por una fracción, debes multiplicar por el recíproco (-4/3). Esto da (-4/3) * (-3/4) x = -1 * (-4/3), que se simplifica a x = 4/3.
Compruebe su respuesta. Para hacer esto, conecte 4/3 en la ecuación original. (5/4) * (4/3) + (1/2) = 2 * (4/3) - (1/2). Esto da (5/3) + (1/2) = (8/3) - (1-2). Esto es cierto, porque 13/6 = 13/6.
Consejo
Usar una calculadora hace que la resolución de ecuaciones lineales sea más larga. Si es posible, haga esto manualmente, especialmente cuando se trabaja con fracciones.
Advertencia
Siempre verifique su respuesta. Cometer errores en el camino es bastante fácil cuando se resuelven ecuaciones lineales. Verificando sus respuestas se asegurará de que no se equivoque el problema.
