Los radicales también se conocen como raíces, que son el reverso de los exponentes. Con exponentes, elevas un número a cierta potencia. Con raíces o radicales, desglose el número. Las expresiones radicales pueden contener números y /o variables. Para simplificar una expresión radical, primero debe factorizar la expresión. Un radical se simplifica cuando no se puede eliminar ninguna otra raíz.
Simplificando expresiones radicales sin variables
Identifica las partes de una expresión radical. El símbolo de marca de verificación se llama símbolo "radical" o "raíz". Los números y las variables bajo el símbolo se llaman "radicando". Si hay un pequeño número fuera de la marca de verificación, eso se llama el "índice". Cada raíz, excepto una raíz cuadrada, tiene un "índice". Por ejemplo, una raíz en cubos tendría un pequeño tres fuera del símbolo radical y ese tres es el "índice" de la raíz en cubos.
Factoriza el "radicando" para que al menos un factor tenga un cuadrado perfecto. Existe un cuadrado perfecto cuando un número multiplicado por sí mismo es igual al "radicando". Por ejemplo, con la raíz cuadrada de 200, puede factorizarlo en la "raíz cuadrada de 100 veces la raíz cuadrada de 2". También podría factorizarlo a "25 por 8", pero tendría que dar un paso más, ya que podría dividir "8" en "4 por 2".
Averiguar la raíz cuadrada del factor que tiene un cuadrado perfecto. En el ejemplo, la raíz cuadrada de 100 es 10. La 2 no tiene una raíz cuadrada.
Vuelva a escribir su radical simplificado como "10 raíz cuadrada de 2". Si el índice es un número distinto de una raíz cuadrada, debe encontrar esa raíz. Por ejemplo, la raíz en cubos de 128 se tiene en cuenta como la "raíz en cubos de 64 veces la raíz en cubos de 2". La raíz en cubos de 64 es 4, por lo que su nueva expresión es "4 cubed root of 2".
Simplifying Radical Expressions With Variables
Factoriza el radicando, incluidas las variables. Usa el ejemplo, la raíz en cubos de "81a ^ 5 b ^ 4."
Factor 81 para que uno de los factores tenga una raíz en cubos. Al mismo tiempo, separe las variables para que se eleven a la tercera potencia. El ejemplo ahora es la raíz en cubos de "27a ^ 3 b ^ 3" multiplicada por la raíz en cubos de "3a ^ 2 b."
Calcula la raíz en cubos. En el ejemplo, la raíz en cubos de 27 es 3 porque 3 veces 3 por 3 es igual a 27. También puede eliminar los exponentes del primer factor porque la raíz en cubos de algo elevado a la tercera potencia es uno.
Reescriba su expresión como "3ab" raíz en cubos de "3a ^ 2b".
Consejo
Combine radicales con el mismo número de índice multiplicando o dividiendo. Por ejemplo, la raíz en cubos de 3 veces la raíz en cubos de 2 se convierte en la raíz en cubos de 6. La raíz cuadrada de 50 sobre la raíz cuadrada de 5 se convierte en la raíz cuadrada de 10.
