Los puntos de inflexión identifican dónde cambia la concavidad de una curva. Este conocimiento puede ser útil para determinar el punto en el que una tasa de cambio comienza a disminuir o aumentar o puede usarse en química para encontrar el punto de equivalencia después de la titulación. Encontrar el punto de inflexión requiere resolver la segunda derivada para cero y evaluar el signo de esa derivada alrededor del punto donde es igual a cero.

Encontrar el punto de inflexión

Tomar la segunda derivada de la ecuación de interesar. Luego, encuentre todos los valores donde esa segunda derivada sea igual a cero o no exista, como cuando un denominador es igual a cero. Estos dos pasos identifican todos los posibles puntos de inflexión. Para determinar cuáles de estos puntos son en realidad puntos de inflexión, determine el signo de la segunda derivada en cualquier lado del punto. Las segundas derivadas son positivas cuando una curva es cóncava hacia arriba y son negativas cuando una curva es cóncava hacia abajo. Por lo tanto, cuando la segunda derivada es positiva en un lado de un punto y negativa en el otro lado, ese punto es un punto de inflexión.