El cero de una función lineal en álgebra es el valor de la variable independiente (x) cuando el valor de la variable dependiente (y) es cero. Las funciones lineales que son horizontales no tienen un cero porque nunca cruzan el eje x. Algebraicamente, estas funciones tienen la forma y = c, donde c es una constante. Todas las demás funciones lineales tienen un cero.
Determine qué variable en su función es la variable dependiente. Si sus variables son x y y, y es la variable dependiente. Si sus variables son letras distintas de xey, la variable dependiente será la variable que se traza en un eje vertical (como y).
Sustituya el cero para la variable dependiente en la ecuación de su función. No se preocupe por la forma de la ecuación (estándar, pendiente-intersección, punto-pendiente); No importa. Después de la sustitución, el valor del término, incluida la variable dependiente, se convierte en cero y se sale de la ecuación. Por ejemplo, si tu ecuación es 3x + 11y = 6, sustituirías por y, el término 11y se eliminaría de la ecuación y la ecuación sería 3x = 6.
Resuelve la ecuación de tu función para la variable restante (independiente). La solución es el cero de la función, lo que significa que indica dónde el gráfico de la función cruza el eje x. Por ejemplo, si su ecuación es 3x = 6 después de la sustitución, dividiría ambos lados de la ecuación por 3 y su ecuación sería x = 2. Dos es el cero de la ecuación, y el punto (2, 0) sería donde su función cruza el eje x.
Consejo
Otra forma de pensar en la variable dependiente es que la variable dependiente mide el resultado de una situación de la vida real. Por ejemplo, supongamos que se le asigna una función lineal donde "f" representa la cantidad de alimento que se le da a los peces por semana, y "w" representa el peso de los peces después de un mes. Incluso si no te lo dicen, entenderías de una manera de sentido común que el investigador habría manipulado la cantidad de comida que se le da a los peces; sin embargo, no pudo haber manipulado el peso resultante del pez; ella solo podría haberlo medido. Por lo tanto, "w" sería la variable dependiente (o no manipulada, o de resultado).
Las ecuaciones lineales de la forma x = c, donde "c" es una constante, no son funciones. Sin embargo, a menudo se incluyen en el estudio de funciones lineales. Gráficamente, estas ecuaciones se trazan como líneas verticales que cruzan el eje x en c. Por ejemplo, la ecuación x = 3.5 es una línea vertical que cruza el eje x en el punto (3.5, 0).
