Las ecuaciones cuadráticas tienen entre uno y tres términos, uno de los cuales siempre incorpora x ^ 2. Cuando se grafica, las ecuaciones cuadráticas producen una curva en forma de U conocida como parábola. La línea de simetría es una línea imaginaria que se extiende por el centro de esta parábola y la corta en dos mitades iguales. Esta línea se conoce comúnmente como el eje de simetría. Se puede encontrar con bastante rapidez usando una fórmula algebraica simple.
Encontrar la línea de simetría algebraicamente
Reescribe la ecuación cuadrática para que los términos estén en orden descendente. Escriba primero el término cuadrado, seguido del término con el siguiente grado más alto, y así sucesivamente. Por ejemplo, considere la ecuación y = 6x - 1 + 3x ^ 2. Al ordenar los términos en orden descendente, se obtienen y = 3x ^ 2 + 6x - 1.
Identifique "a" y "b". Cuando se escriben en orden descendente, las ecuaciones cuadráticas toman la forma ax ^ 2 + bx + c . Por lo tanto, "a" es el número a la izquierda de x ^ 2, mientras que "b" es el número a la izquierda de x. En y = 3x ^ 2 + 6x - 1, a = 3 yb = 6.
Inserta los valores "a" y "b" en la ecuación x = -b /(2a). Usando los valores del ejemplo, escribiría x = -6 /(2 * 3).
Simplifique usando el orden de las operaciones, también conocido como PEMDAS. Primero, multiplica los números en el denominador, dando x = -6/6 en el ejemplo. Luego, realiza la división. El ejemplo produce x = -1. Esta es la línea de simetría.
Verifica tu trabajo. Puede repetir cada paso para asegurarse de haber realizado las sustituciones y los cálculos correctamente. Alternativamente, puede graficar la ecuación en una calculadora gráfica, verificando la precisión de la línea de simetría visualmente.
Consejo
Tenga cuidado al simplificar con negativos. Si el término "b" es negativo en su ecuación original, será positivo cuando se sustituya y se simplifique en la fórmula del eje de simetría.
Si su ecuación cuadrática carece de un término "b", el eje de simetría es automáticamente x = 0.
El término "c" es irrelevante cuando se busca el eje de simetría.
