Los monomios son grupos de números individuales o variables que se combinan por multiplicación. "X", "2 /3Y", "5", "0.5XY" y "4XY ^ 2" pueden ser monomios, porque los números individuales y las variables se combinan solo mediante la multiplicación. Por el contrario, "X + Y-1" es un polinomio, porque está compuesto por tres monomios combinados con suma y /o resta. Sin embargo, aún puede agregar monomios en una expresión polinomial así, siempre que sean términos similares. Esto significa que tienen la misma variable con el mismo exponente, como "X ^ 2 + 2X ^ 2". Cuando el monomio contiene fracciones, debe sumar y restar términos semejantes de forma normal.
Configure la ecuación que le gustaría resolver. Como ejemplo, use la ecuación:
1 /2X + 4/5 + 3 /4X - 5 /6X ^ 2 - X + 1 /3X ^ 2 -1/10
El la notación "^" significa "a la potencia de", siendo el número el exponente o el poder al que se eleva la variable.
Identifique los términos similares. En el ejemplo, habría tres términos similares: "X", "X ^ 2" y números sin variables. No puede sumar o restar términos distintos, por lo que le resultará más fácil reorganizar la ecuación para agrupar términos similares. Recuerde mantener los signos negativos o positivos delante de los números que mueve. En el ejemplo, puede organizar la ecuación como:
(1 /2X + 3 /4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 1 /3X ^ 2)
Puede tratar a cada grupo como una ecuación separada ya que no puede agregarlos juntos.
Encuentre los denominadores comunes para las fracciones. Esto significa que la parte inferior de cada fracción que está agregando o restando debe ser la misma. En el ejemplo:
(1 /2X + 3 /4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 1 /3X ^ 2)
La primera parte tiene denominadores de 2, 4 y 1, respectivamente. El "1" no se muestra, pero puede asumirse como 1/1, lo que no cambia la variable. Dado que tanto 1 como 2 entrarán en 4 de manera uniforme, puede usar 4 como denominador común. Para ajustar la ecuación, multiplicaría 1 /2X por 2/2 y X por 4/4. Puedes notar que en ambos casos, simplemente estamos multiplicando con una fracción diferente, que se reduce a solo "1", lo que de nuevo no cambia la ecuación; simplemente lo convierte en una forma que puede combinar. El resultado final sería, por lo tanto, (2 /4X + 3 /4X - 4 /4X).
Del mismo modo, la segunda parte tendría un denominador común de 10, por lo que multiplicaría 4/5 por 2/2 , que equivale a 8/10. En el tercer grupo, 6 sería el denominador común, por lo que podría multiplicar 1 /3X ^ 2 por 2/2. El resultado final es:
(2 /4X + 3 /4X - 4 /4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 3 /6X ^ 2)
Suma o resta los numeradores, o la parte superior de las fracciones, para combinar. En el ejemplo:
(2 /4X + 3 /4X - 4 /4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 3 /6X ^ 2)
Se combinaría como:
1 /4X + 7/10 + (-2 /6X ^ 2)
o
1 /4X + 7 /10 - 2 /6X ^ 2
Reduce cualquier fracción a su denominador más pequeño. En el ejemplo, el único número que se puede reducir es -2 /6X ^ 2. Como 2 pasa a 6 tres veces (y no seis veces), se puede reducir a -1 /3X ^ 2. La solución final es por lo tanto:
1 /4X + 7/10 - 1 /3X ^ 2
Puede reorganizar nuevamente si le gustan los exponentes descendentes. A algunos docentes les gusta esa disposición para evitar el perder términos similares:
-1 /3X ^ 2 + 1 /4X + 7/10
