Comprender los conceptos

* fuerza (f): Un empuje o tirón que puede cambiar el movimiento de un objeto.

* Distancia (d): La longitud sobre la cual se aplica la fuerza.

* masa (m): La cantidad de materia en un objeto.

* Energía cinética (ke): La energía que posee un objeto debido a su movimiento. La fórmula es ke =(1/2) MV²

El teorema de energía laboral

El principio clave que conecta la fuerza, la distancia y la energía cinética es el teorema de energía laboral. Afirma:

* El trabajo realizado en un objeto es igual al cambio en su energía cinética.

Matemáticamente, esto es:

Trabajar (w) =ΔKe

Aplicando los conceptos

1. trabajo: El trabajo realizado por la fuerza se calcula como:w =f * d

2. Cambio en la energía cinética: El problema establece que la energía cinética aumenta en 12 mv².

armarlo

Uso del teorema de energía laboral:

W =Δke

F * d =12mv²

El problema

El problema parece tener un error. El cambio en la energía cinética debe expresarse como:

* Δke =(1/2) MV² - (1/2) mu²

Dónde:

* U es la velocidad inicial del carrito de compras

* V es la velocidad final del carrito de compras

Declaración corregida:

"Cuando se ejerce una fuerza promedio F a una cierta distancia en un carrito de compras de masa M, su energía cinética aumenta en (1/2) MV² - (1/2) mu²".

Conclusión

Para resolver completamente este problema, necesitaríamos más información. Necesitamos conocer las velocidades iniciales y finales (U y V) del carrito de compras para calcular el aumento real de la energía cinética.