Por Allan Robinson
27 de marzo de 2023 11:26 p. m. EST
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La ecuación de Nernst, que lleva el nombre del químico alemán Walther Nernst, cuantifica la relación entre el potencial de una celda electroquímica y las concentraciones de sus reactivos y productos. Piense en una bola que rueda cuesta abajo:una pendiente pronunciada (potencial de celda alto) impulsa la reacción, mientras que una pendiente plana (potencial cero) marca el equilibrio. El término "potencial de celda" es sinónimo de fuerza electromotriz (EMF) y se expresa en voltios, equivalente a julios por culombio.
El potencial de la celda (en voltios) indica hasta qué punto ha progresado una reacción electroquímica hacia el equilibrio.
La expresión más versátil de la ecuación de Nernst se aplica a cualquier temperatura e incorpora la constante del gas ideal (R =8,3145Jmol⁻¹K⁻¹), la constante de Faraday (F =96485Cmol⁻¹), el número de electrones transferidos (n), la temperatura absoluta (T en Kelvin) y el potencial de reducción estándar (E°) de la celda:
\(E_{celda}=E^{\circ}_{célula}-\frac{RT}{nF}\ln Q\)
Aquí, el cociente de reacción Q es la relación entre las concentraciones del producto y del reactivo en un instante dado:
\(Q=\frac{[\text{productos}]}{[\text{reactivos}]}\)
Debido a que E° es una constante conocida para cada media celda, esta ecuación puede predecir el potencial instantáneo de la celda en condiciones no estándar, lo que la hace indispensable para el diseño y análisis experimental.
Cuando la temperatura se fija en 298 K (25 °C) y las concentraciones se expresan en molaridad, la fórmula general se simplifica drásticamente. Sustituyendo R, F y T y convirtiendo el logaritmo natural a un logaritmo de base 10 se obtiene:
\(E_{celda}=E^{\circ}_{célula}-\frac{0.0592\,\text{V}}{n}\log Q\)
Considere la clásica reacción galvánica:
\(\text{Zn}_{(s)} + \text{Cu}^{2+}_{(aq)} \rightleftharpoons \text{Zn}^{2+}_{(aq)} + \text{Cu}_{(s)}\)
Dado E°_{celda} =+1,10 V y, después de un minuto, concentraciones de \([\text{Cu}^{2+}] =0,05\,\text{M}\) y \([\text{Zn}^{2+}] =1,95\,\text{M}\), calculamos:
\(n =2\) (se transfieren dos electrones)
\(Q =\frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} =\frac{1,95}{0,05} =39\)
Introduciendo la ecuación simplificada:
\(E =1.10\,\text{V} - \frac{0.0592\,\text{V}}{2}\log 39 =\mathbf{1.053\,V}\)
El cociente de reacción Q influye directamente en el potencial de la celda porque refleja la desviación del equilibrio del sistema. La relación refleja la que existe entre la energía libre de Gibbs (ΔG) y el progreso de la reacción:
Aquí, K es la constante de equilibrio que marca las concentraciones en las que la reacción deja de avanzar. Este marco permite a los químicos predecir la dirección de la reacción, calcular cambios de energía y diseñar dispositivos electroquímicos eficientes.
Más allá de las baterías, la ecuación de Nernst sustenta los potenciales biológicos de membrana. La ecuación de Goldman, por ejemplo, amplía la de Nernst al incorporar la permeabilidad iónica y la geometría de la membrana para predecir el potencial de reposo de las células. En biotecnología, el modelado preciso del voltaje de la membrana es esencial para la propagación de impulsos nerviosos, la contracción muscular y la señalización celular.
Las celdas galvánicas, a menudo llamadas baterías electroquímicas, se basan en el principio de que una diferencia de voltaje entre dos electrodos convierte la energía química almacenada en trabajo eléctrico. El dominio de la ecuación de Nernst permite a los ingenieros optimizar los materiales de los electrodos, la composición del electrolito y las condiciones de funcionamiento para obtener el máximo rendimiento.
