En 1502 d.C., El sultán Bayezid II envió el equivalente renacentista de una RFP (solicitud de propuestas) del gobierno, buscando un diseño para un puente que conecte Estambul con su vecina ciudad Gálata. Leonardo da Vinci, ya un conocido artista e inventor, Se le ocurrió un diseño de puente novedoso que describió en una carta al sultán y bosquejó en un pequeño dibujo en su cuaderno.

No consiguió el trabajo. Pero 500 años después de su muerte, el diseño de lo que habría sido el tramo de puente más largo del mundo de su tiempo intrigó a los investigadores del MIT, quien se preguntaba qué tan pensado era el concepto de Leonardo y si realmente hubiera funcionado.

Alerta de spoiler:Leonardo sabía lo que estaba haciendo.

Para estudiar la pregunta, estudiante graduada reciente Karly Bast MEng '19, trabajando con el profesor de arquitectura y de ingeniería civil y ambiental John Ochsendorf y la licenciada Michelle Xie, abordó el problema analizando los documentos disponibles, los posibles materiales y métodos de construcción que estaban disponibles en ese momento, y las condiciones geológicas en el sitio propuesto, que era un estuario del río llamado Cuerno de Oro. Por último, el equipo construyó un modelo a escala detallado para probar la capacidad de la estructura para pararse y soportar peso, e incluso para resistir el asentamiento de sus cimientos.

Los resultados del estudio se presentaron en Barcelona esta semana en la conferencia de la Asociación Internacional de Conchas y Estructuras Espaciales. También aparecerán en una charla en Draper en Cambridge, Massachusetts, a finales de este mes y en un episodio del programa NOVA de PBS, saldrá al aire el 13 de noviembre.

Un arco aplanado

En la época de Leonardo, La mayoría de los soportes de puentes de mampostería se hicieron en forma de arcos de medio punto convencionales, lo que habría requerido 10 o más pilares a lo largo del tramo para soportar un puente tan largo. El concepto de puente de Leonardo era dramáticamente diferente:un arco aplanado que sería lo suficientemente alto como para permitir que un velero pasara por debajo con su mástil en su lugar, como se ilustra en su boceto, pero eso cruzaría el amplio espacio con un solo arco enorme.

El puente habría tenido unos 280 metros de largo (aunque el propio Leonardo estaba usando un sistema de medición diferente, dado que el sistema métrico aún estaba a algunos siglos de distancia), convirtiéndolo en el lapso más largo del mundo en ese momento, si hubiera sido construido. "Es increíblemente ambicioso, "Dice Bast." Era unas 10 veces más largo que los puentes típicos de esa época ".

El diseño también presentaba una forma inusual de estabilizar el tramo contra los movimientos laterales, algo que ha resultado en el colapso de muchos puentes a lo largo de los siglos. Para combatir eso, Leonardo propuso pilares que se extendían hacia afuera a ambos lados, como un pasajero del metro de pie que ensancha su postura para mantener el equilibrio en un vagón que se balancea.

En sus cuadernos y carta al sultán, Leonardo no proporcionó detalles sobre los materiales que se utilizarían o el método de construcción. Bast y el equipo analizaron los materiales disponibles en ese momento y concluyeron que el puente solo podría haber sido hecho de piedra. porque la madera o el ladrillo no podrían haber soportado las cargas de un tramo tan largo. Y concluyeron que, como en los puentes de mampostería clásicos como los construidos por los romanos, el puente se mantendría por sí solo bajo la fuerza de la gravedad, sin sujetadores ni mortero para mantener la piedra unida.

Para probar eso, tenían que construir un modelo y demostrar su estabilidad. Eso requirió descubrir cómo cortar la forma compleja en bloques individuales que podrían ensamblarse en la estructura final. Si bien el puente a gran escala estaría formado por miles de bloques de piedra, decidieron un diseño con 126 bloques para su modelo, que fue construido en una escala de 1 a 500 (lo que hace que tenga aproximadamente 32 pulgadas de largo). Luego, los bloques individuales se hicieron en una impresora 3-D, Tomando alrededor de seis horas por bloque para producir.

"Llevó mucho tiempo, pero la impresión 3D nos permitió recrear con precisión esta geometría muy compleja, "Bast dice.

Probando la viabilidad del diseño

Este no es el primer intento de reproducir el diseño básico del puente de Leonardo en forma física. Otros, incluido un puente peatonal en Noruega, se han inspirado en su diseño, pero en ese caso se utilizaron materiales modernos, acero y hormigón, de modo que la construcción no proporcionó información sobre la practicidad de la ingeniería de Leonardo.

"Esa no fue una prueba para ver si su diseño funcionaría con la tecnología de su tiempo, —Dice Bast. Pero debido a la naturaleza de la mampostería soportada por gravedad, la fiel maqueta, aunque esté hecho de un material diferente, proporcionaría tal prueba.

"Todo se mantiene unido solo por compresión, ", dice." Queríamos mostrar realmente que todas las fuerzas se están transfiriendo dentro de la estructura, "que es clave para garantizar que el puente se mantenga firme y no se caiga.

Al igual que con la construcción de puentes de arco de mampostería real, las "piedras" fueron sostenidas por una estructura de andamio mientras se ensamblaban, y solo después de que todos estuvieran en su lugar, se podría quitar el andamio para permitir que la estructura se sostuviera por sí misma. Luego llegó el momento de insertar la pieza final en la estructura, la piedra angular en la parte superior del arco.

"Cuando lo ponemos, tuvimos que apretarlo. Ese fue el momento crítico cuando construimos el puente por primera vez. Tenía muchas dudas "sobre si todo funcionaría, Bast recuerda. Pero "cuando coloco la piedra angular, Pensé, 'Esto va a funcionar.' Y después de eso, sacamos el andamio, y se puso de pie ".

"Es el poder de la geometría" lo que hace que funcione, ella dice. "Este es un concepto sólido. Estaba bien pensado". Consigue otra victoria para Leonardo.

"¿Este boceto fue hecho a mano alzada? algo que hizo en 50 segundos, ¿O es algo en lo que realmente se sentó y pensó profundamente? Es difícil saber "a partir del material histórico disponible, ella dice. Pero demostrar la efectividad del diseño sugiere que Leonardo realmente lo resolvió con cuidado y consideración, ella dice. "Sabía cómo funciona el mundo físico".

También aparentemente entendió que la región era propensa a terremotos, e incorporaron características como las zapatas extendidas que proporcionarían estabilidad adicional. Para probar la resistencia de la estructura, Bast y Xie construyeron el puente sobre dos plataformas móviles y luego se separaron una de la otra para simular los movimientos de los cimientos que podrían resultar de un suelo débil. El puente mostró resistencia al movimiento horizontal, solo se deforma ligeramente hasta que se estira hasta el punto de colapso completo.

El diseño puede no tener implicaciones prácticas para los diseñadores de puentes modernos, Bast dice, dado que los materiales y métodos actuales ofrecen muchas más opciones para diseños más fuertes. Pero la prueba de la viabilidad de este diseño arroja más luz sobre qué ambiciosos proyectos de construcción podrían haber sido posibles utilizando solo los materiales y métodos del Renacimiento temprano. Y una vez más subraya la brillantez de uno de los inventores más prolíficos del mundo.

También demuestra, Bast dice, que "no se necesita necesariamente tecnología sofisticada para generar las mejores ideas".

Esta historia se vuelve a publicar por cortesía de MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un sitio popular que cubre noticias sobre la investigación del MIT, innovación y docencia.