Las teselaciones de superficie son una disposición de formas que se ajustan firmemente, y formar patrones repetidos en una superficie sin superponerse. Imagina el patrón del pelaje de una jirafa, el caparazón de una tortuga y el panal de abejas, todos forman mosaicos naturales. Imitar estos diseños naturales de forma computacional es una tarea compleja, Problema multidisciplinario. Un equipo global de científicos informáticos ha desarrollado un nuevo modelo alternativo para replicar estos intrincados diseños de superficie, alejándose de lo clásico, enfoques de varios pasos para lograr una algoritmo simplificado.

"Cuando observamos cómo se produce la teselación natural en la naturaleza, las células individuales crecen simultáneamente, y cada celda individual no necesariamente sabe quiénes son sus celdas vecinas ni su ubicación o coordenadas, "explica el autor principal del trabajo, Rhaleb Zayer, investigador del Instituto Max Planck de Informática en Saarbrücken, Alemania. Las celdas representan la forma o los mosaicos que comprenden intrincados patrones de teselación. "Para capturar este comportamiento, necesitamos adoptar una visión intrínseca del problema y apartarnos de la perspectiva extrínseca ampliamente adoptada que requiere un conocimiento completo de todas las interacciones y ubicaciones de las células individuales ".

Típicamente, los investigadores han recurrido al modelo de Voronoi para imitar tales patrones de superficie repetidos. En matemáticas, Un diagrama de Voronoi divide planos en un patrón basado en las distancias entre puntos. Los esfuerzos para extender la misma idea a las superficies se ven obstaculizados por los elevados costos de las mediciones de distancia precisas. cálculos de teneduría de libros y de intersecciones.

En este nuevo trabajo, Los investigadores simplifican la creación de teselados naturales en mallas superficiales al descartar la suposición de que las regiones deben estar separadas por líneas. En lugar de, han desarrollado un método que tiene en cuenta los límites de la región en el patrón como bandas estrechas, que no son necesariamente rectos, y modele la partición como un conjunto de funciones suaves en capas sobre la superficie. Su método se basa principalmente en núcleos básicos de álgebra lineal dispersa, es decir, multiplicación y suma, fácilmente disponibles, ya que son la piedra angular de la computación numérica moderna.

"De este modo, proporcionamos pequeños, conciso, humanamente legible y lo más importante, código paralelo independiente de la plataforma, "señala Zayer.

"Observando el progreso realizado en la paralelización de los códigos de diagrama de Voronoi en serie existentes durante las últimas dos décadas, las ganancias de rendimiento logradas por nuestro método propuesto son muy considerables, "añade Markus Steinberger, coautor del trabajo y profesor asistente en la Universidad Tecnológica de Graz en Austria.

Zayer, Steinberger y sus colaboradores, que incluyen a Hans-Peter Seidel en el Instituto Max Planck de Informática, y Daniel Mlakar de la Universidad Tecnológica de Graz, presentará su método novedoso en SIGGRAPH Asia 2018 en Tokio del 4 al 7 de diciembre. La conferencia anual presenta a los miembros técnicos y creativos más respetados en el campo de los gráficos por computadora y las técnicas interactivas, y muestra investigaciones científicas de vanguardia, Arte, juegos y animación, entre otros sectores.

En su papel "Campos en capas para teselaciones naturales en superficies, "los autores demuestran con éxito su nuevo método en varios casos de prueba a gran escala más allá de las capacidades del estado de la técnica. Pudieron demostrar que su método es aplicable a modelos muy detallados, como el modelo 3D del traje de vuelo de la famosa piloto Amelia Earhart, que abarca diez millones de facetas. Los teselados en el escaneo de la histórica silla lateral Pergolesi altamente ornamentada muestran 30 millones de facetas procesadas de manera completa y eficiente en una sola unidad de procesamiento de gráficos moderna, alias, GPU. A pesar de la simplicidad del algoritmo, los investigadores dicen que su solución demostró ser integral con requisitos mínimos.

En el trabajo futuro, Zayer y su equipo esperan agregar la función de editar teselados interactivamente usando su marco. Esta función podría estar dirigida a diseñadores y arquitectos nuevos en el modelado y las aplicaciones de impresión 3D. Los investigadores también pretenden extender este trabajo a dimensiones superiores y al tratamiento de otras métricas.