Los ingenieros trabajan con un realismo cuantificable:un objeto existe y se puede medir. Algunas veces, aunque, la certeza del objeto y cómo se comportará vacila. Los investigadores del Laboratorio de Control Automático y Dinámica de Sistemas de la Technische Universität Chemnitz en Alemania están comenzando a cerrar la brecha entre la realidad y la incertidumbre matemática.

Publicaron un análisis de la discrepancia entre pruebas matemáticas, algoritmos, y sus implementaciones en sistemas de control con real, resultados medibles. Su trabajo aparece en la edición de julio de IEEE / CAA Journal of Automatica Sinica ( JAS ), una publicación conjunta del IEEE y la Asociación China de Automatización.

"Los sistemas de control aparecen en todo, desde lavadoras hasta cohetes, "dijo Pavel Osinenko, un autor en el papel. "Los ingenieros de control trabajan con objetos que se corresponden con la realidad. Para modelos de objetos reales, necesitamos desarrollar controladores reales que funcionen en la aplicación final. Las matemáticas clásicas son buenas para investigar objetos muy abstractos, pero sobrepasan la teoría del control ".

En la teoría matemática clásica, Osinenko dijo:la fuerza es un factor importante que puede perder el sentido de la teoría del control. Fuerza, en este caso, se refiere a la especificidad de la información transmitida. Algunos mamíferos son humanos, y algunos humanos son mujeres, y algunas mujeres son madres. En matemática clásica, es más fuerte saber que una variable en una ecuación es una madre humana que simplemente un mamífero, porque se puede inferir más información.

"Para que la teoría del control funcione, requiere un trasfondo lógico mucho más débil, "Osinenko dijo, señalando que las matemáticas clásicas requieren un sistema lógico de varios pasos para garantizar que la información más específica se mantenga lo más sólida posible. "Necesitamos un sistema lógico minimalista para la teoría del control".

Los investigadores analizaron un teorema centenario del matemático Constantin Carathéodory. El teorema pretende que un problema con una variable independiente variable, como la trayectoria de una pelota lanzada, se puede resolver con sistemas lógicos débiles.

"Son matemáticas constructivas:cada objeto que puede construir o probar que existe es computable. Puede ingresar una prueba matemática uno a uno en su computadora, ", Dijo Osinenko.

Ese no es el caso de las matemáticas clásicas, donde los objetos a menudo se prueban asumiendo que no existen hasta que las matemáticas contradictorias proporcionan evidencia.

El investigador exploró una variante del teorema de Caratheordory que cubre varios problemas en la práctica y no solo en la teoría. Es el vínculo entre teoremas y demostraciones y certeza computacional.

"Las matemáticas clásicas dicen que hay un gato negro en una habitación oscura. Definitivamente está allí, pero no puedes señalar su ubicación precisa, ", Dijo Osinenko." Este sistema lógico mínimo es la antorcha con la que iluminamos la habitación. El gato está ahí ".

Los autores planean investigar más a fondo los sistemas lógicos mínimos y las matemáticas constructivas, con un enfoque en el razonamiento automatizado para ayudar en soluciones para sistemas de control.

"Hay un océano de resultados matemáticos y teorías en la teoría del control que aún esperan su tratamiento constructivo, ", Dijo Osinenko." El siguiente paso es elegir uno y resolverlo ".