En casi cualquier campo de la actividad humana, las personas eligen opciones óptimas entre una gran variedad de alternativas posibles. Al diseñar nuevos dispositivos, productos y sistemas, Los investigadores e ingenieros siempre se esfuerzan por garantizar que sus sistemas tengan las mejores características y sean económicamente viables. Por lo tanto, por ejemplo, un coche nuevo en desarrollo debe ser rápido, consumir una cantidad mínima de combustible, ser confiable y, además, no debería ser demasiado caro.

Por lo tanto, no es de extrañar que los investigadores de la Universidad Lobachevsky participen activamente en la investigación de modelos y métodos para tomar decisiones óptimas al resolver problemas complejos. Un equipo de científicos dirigido por el profesor Roman Strongin ha propuesto una gran cantidad de enfoques para resolver problemas de optimización global (multi-extrema), incluida la programación lineal de los problemas de optimización incondicional, problemas de programación no lineal, y muchos otros.

Con estos enfoques, es posible resolver muchos problemas de toma de decisiones óptimas utilizando algunas propiedades clave. Por ejemplo, En los problemas de programación lineal se asume que todas las dependencias existentes en el problema de optimización son lineales. Sin embargo, Los enfoques existentes no cubren completamente todas las tareas posibles para tomar decisiones óptimas.

Según el profesor Victor Gergel, miembro destacado del equipo de investigación de la Universidad Lobachevsky, La característica distintiva de esta clase de problemas es la suposición de criterios de eficiencia optimizados de extremalidad múltiple, para lo cual el óptimo entre variantes cercanas no significa necesariamente el óptimo entre todas las alternativas posibles.

"Esto determina la complejidad de los problemas de optimización global:para demostrar la optimización de la opción elegida, hay que demostrar que esta opción en particular es la mejor en toda la gama de posibles soluciones, "dice Víctor Gergel.

En un nivel adicional de complejidad, se hace posible tener varios criterios de desempeño simultáneos, que es importante en aplicaciones prácticas. De hecho, ¿Cómo pueden los ingenieros elegir un criterio de calidad al desarrollar un automóvil nuevo? Más probable, es posible especificar varios indicadores parciales individuales, como el peso, costo, velocidad máxima, etc. Sin embargo, los criterios de eficiencia parcial son, como una regla, contradictorio, y ninguna opción disponible sería la mejor en todos los aspectos (el coche más rápido no será el más barato).

Por lo tanto, la solución de problemas multicriterio se reduce a encontrar opciones de compromiso efectivas que no puedan mejorarse simultáneamente con respecto a todos los criterios parciales. Al mismo tiempo, puede ser necesario en el curso de los cálculos encontrar varias soluciones efectivas. En el caso extremo, esto puede ser un conjunto completo de opciones no dominadas.

Al resolver problemas de optimización multicriterio, la complejidad de los cálculos aumenta sustancialmente cuando es necesario encontrar varias (o el conjunto completo de) opciones efectivas. Encontrar incluso una opción de compromiso requiere una cantidad significativa de cálculos, mientras que la definición de varias (o el conjunto completo de) opciones efectivas se convierte en un problema de excepcional complejidad computacional.

Para superar la complejidad computacional de los problemas multicriterio, El equipo de investigación del profesor Strongin propuso un enfoque doble. Primero, Para resolver problemas de optimización se utilizarán algoritmos de búsqueda global efectivos desarrollados en el marco de la teoría estadística de la información de optimización multiextremal. Segundo, al realizar cálculos, toda la información de búsqueda recibida durante el cálculo se utilizará en la mayor medida posible. En conjunto, la reutilización de la información de búsqueda resultará en una cantidad de cálculo continuamente decreciente cuando se busquen las siguientes opciones efectivas.

Los experimentos computacionales realizados por científicos de la Universidad Lobachevsky muestran que el enfoque propuesto hace posible reducir más de cien veces la cantidad de cálculos requeridos cuando se busca la próxima solución efectiva.

Un buen ejemplo de la aplicación práctica de este enfoque es el perfil optimizado de las ruedas de ferrocarril. Este resultado se obtuvo junto con los colegas de la Universidad Técnica de Delft (Holanda).

"Nuestros cálculos muestran que el perfil optimizado propuesto de las ruedas del tren proporciona un aumento en la vida útil de la rueda a 120 mil km (más de cinco veces en comparación con la rueda del perfil original), mientras aumenta la velocidad máxima permitida de 40 m / seg a 60 m / seg, "señala el profesor Strongin.