Comprender los conceptos

* Velocidad promedio de las moléculas de gas: La velocidad promedio de las moléculas de gas está relacionada con su temperatura. Cuanto mayor sea la temperatura, más rápido son las moléculas en promedio.

* Velocidad de cuadrado de raíz: Una forma común de expresar la velocidad promedio de las moléculas de gas es la velocidad de la raíz media cuadrada (URMS). Se calcula usando la siguiente ecuación:

Urms =√ (3RT/m)

dónde:

* URMS =Velocidad de cuadrado de raíz (M/S)

* R =constante de gas ideal (8.314 j/mol · k)

* T =temperatura (k)

* M =masa molar (kg/mol)

Configuración del problema

Queremos que las velocidades promedio de los átomos de xenón (XE) y las moléculas de cloro (CL2) sean iguales:

Urms (xe) =Urms (CL2)

Cálculos

1. Masas molares:

* Xe:131.29 g/mol =0.13129 kg/mol

* CL2:70.90 g/mol =0.07090 kg/mol

2. Configure la ecuación:

√ (3r * t (xe) / m (xe)) =√ (3r * t (cl2) / m (cl2)))

3. Simplifique: Dado que ambas partes tienen √ (3R), podemos cancelarlos:

T (xe) / m (xe) =t (cl2) / m (cl2)

4. Resuelve para t (xe):

T (xe) =(m (xe) / m (cl2)) * t (cl2)

T (xe) =(0.13129 kg/mol/0.07090 kg/mol) * t (CL2)

T (xe) ≈ 1.85 * t (CL2)

Conclusión

Los átomos de xenón tendrán la misma velocidad promedio que las moléculas de cloro a una temperatura que es aproximadamente 1.85 veces mayor que la temperatura de las moléculas de cloro.

Nota importante: Esta solución asume el comportamiento ideal del gas. En realidad, las desviaciones del comportamiento ideal pueden ocurrir a temperaturas o presiones muy altas.