1. Comprenda la longitud de onda de De Broglie
La longitud de onda de Broglie (λ) de una partícula está relacionada con su impulso (p) por la siguiente ecuación:
λ =H/P
Dónde:
* λ es la longitud de onda de De Broglie
* H es la constante de Planck (6.626 x 10⁻³⁴ js)
* P es el impulso
2. Calcule el impulso
El impulso de una partícula viene dado por:
P =MV
Dónde:
* m es la masa de la partícula
* V es la velocidad de la partícula
Para encontrar la velocidad, utilizaremos el concepto de energía cinética promedio de una molécula de gas a una temperatura dada.
3. Calcule la energía cinética promedio
La energía cinética promedio (KE) de una molécula de gas está relacionada con la temperatura (t) mediante la siguiente ecuación:
Ke =(3/2) kt
Dónde:
* K es la constante de Boltzmann (1.38 x 10⁻²³ J/K)
* T es la temperatura en Kelvin
4. Calcule la velocidad
Dado que la energía cinética también viene dada por KE =(1/2) MV², podemos combinar esto con la ecuación de energía cinética promedio para encontrar la velocidad:
(1/2) MV² =(3/2) KT
v² =(3kt)/m
V =√ ((3kt)/m)
5. Conecte los valores
* Masa de una molécula de oxígeno (O₂): 32 g/mol =32 x 10⁻³ kg/mol. Necesitamos la masa en kg, así que divídase por el número de avogadro (6.022 x 10²³ moléculas/mol):m ≈ 5.31 x 10⁻²⁶ kg
* Temperatura ambiente: 25 ° C =298 K
Ahora, calcule la velocidad:
V =√ ((3 * 1.38 x 10⁻²³ J/K * 298 K)/(5.31 x 10⁻²⁶ kg)) ≈ 482 m/s
6. Calcule la longitud de onda de Broglie
Finalmente, calcule la longitud de onda de De Broglie:
λ =h/p =h/(mv) =(6.626 x 10⁻³⁴ js)/(5.31 x 10⁻²⁶ kg * 482 m/s) ≈ 2.6 x 10⁻¹ estudie m
Conclusión
La típica longitud de onda de Broglie de una molécula de oxígeno a temperatura ambiente es de aproximadamente 2.6 x 10⁻¹ estudie, que es de aproximadamente 0.26 angstroms. Esta longitud de onda es mucho más pequeña que el tamaño típico de un átomo, que está del orden de 1 angstrom.
