$$\Delta T_f =K_f * m$$

donde \(\Delta T_f\) es la depresión del punto de congelación, \(K_f\) es la constante de depresión del punto de congelación del disolvente (\(K_f =1,86 °C/m\) para agua), y \(m\) es la molalidad de la solución.

Reorganizando para resolver \(m\):

$$m =\frac{\Delta T_f}{K_f}$$

Primero, necesitamos calcular la depresión del punto de congelación:

$$\Delta T_f =-10,0 °C - 0,0 °C (la temperatura inicial del agua es 0 °C) =-10,0 °C $$

Ahora podemos calcular la molalidad:

$$m =\frac{-10,0 °C}{1,86 °C/m} =-5,38 m$$

Para encontrar los gramos de NaCl necesarios, debemos usar la fórmula que relaciona la molalidad con el número de moles y la masa de soluto:

$$m =\frac{moles\ de\ NaCl}{kg\ de\ disolvente}$$

Reordenando para resolver los moles de NaCl:

$$moles \ de \ NaCl =m * kg\ de\ solvente$$

Convertir gramos a kilogramos:

$$moles \ de \ NaCl=(-5.38\ m) * 3.5 kg =-18.83\ moles \ de \ NaCl $$

Finalmente convirtiendo moles a gramos:

$$-18,83\ moles \ de \ NaCl * (58,44 g/mol) =\boxed{-1100\ g \ NaCl }$$

(dado que la masa molecular del NaCl es 58,44 g/mol)

Por lo tanto, se deben agregar -1100 g de NaCl a 3,5 kg (3500) gramos de agua para alcanzar una temperatura de -10,0°C.