Los núcleos de átomos contienen solo protones y neutrones, y cada uno de ellos tiene, por definición, una masa de aproximadamente 1 unidad de masa atómica (amu). El peso atómico de cada elemento, que no incluye los pesos de los electrones, que se consideran insignificantes, debería ser un número entero. Sin embargo, una lectura rápida de la tabla periódica muestra que los pesos atómicos de la mayoría de los elementos contienen una fracción decimal. Esto se debe a que el peso listado de cada elemento es un promedio de todos los isótopos naturales de ese elemento. Un cálculo rápido puede determinar el porcentaje de abundancia de cada isótopo de un elemento, siempre que conozca los pesos atómicos de los isótopos. Debido a que los científicos han medido con precisión el peso de estos isótopos, saben que los pesos varían ligeramente de los números enteros. A menos que se necesite un alto grado de precisión, puede ignorar estas ligeras diferencias fraccionarias al calcular los porcentajes de abundancia.

TL; DR (Demasiado tiempo; No leyó)

Puede calcular el porcentaje abundancia de isótopos en una muestra de un elemento con más de un isótopo, siempre que se desconozca la abundancia de dos o menos.

¿Qué es un isótopo?

Los elementos se enumeran en el periódico tabla de acuerdo con la cantidad de protones en sus núcleos. Los núcleos también contienen neutrones, sin embargo, y dependiendo del elemento, puede haber ninguno, uno, dos, tres o más neutrones en el núcleo. El hidrógeno (H), por ejemplo, tiene tres isótopos. El núcleo de ^{1H no es más que un protón, pero el núcleo de deuterio ( 2H) contiene un neutrón y el de tritio ( 3H) contiene dos neutrones. Seis isótopos de calcio (Ca) se encuentran en la naturaleza, y para el estaño (Sn), el número es 10. Los isótopos pueden ser inestables, y algunos son radiactivos. Ninguno de los elementos que aparecen después del uranio (U), que ocupa el 92º lugar en la tabla periódica, tiene más de un isótopo natural.}

Elementos con dos isótopos

Si un elemento tiene dos isótopos, puede configurar fácilmente una ecuación para determinar la abundancia relativa de cada isótopo en función del peso de cada isótopo (W _{1 y W 2) y el peso del elemento (W e) enumerado en la tabla periodica. Si denotan la abundancia del isótopo 1 por x, la ecuación es:}

W _{1 • x + W 2 • (1 - x) = W e}

ya que los pesos de ambos isótopos se deben sumar para dar el peso del elemento. Una vez que encuentre (x), multiplíquelo por 100 para obtener un porcentaje.

Por ejemplo, el nitrógeno tiene dos isótopos, ^{14N y 15N, y la tabla periódica enumera el peso atómico del nitrógeno como 14.007. Al configurar la ecuación con estos datos, obtienes: 14x + 15 (1 - x) = 14.007, y al resolver por (x), encuentras que la abundancia de 14N es 0.993 o 99.3%, lo que significa la abundancia de 15N es 0.7 por ciento.}

Elementos con más de dos isótopos

Cuando tienes una muestra de un elemento que tiene más de dos isótopos, puedes encontrar la abundancia de dos de ellos si conocen las abundancias de los demás.

Como ejemplo, consideren este problema:

El peso atómico promedio de oxígeno (O) es 15.9994 amu. Tiene tres isótopos naturales, ^{16O, 17O y 18O, y 0.037 por ciento de oxígeno se compone de 17O. Si los pesos atómicos son 16O = 15.995 amu, 17O = 16.999 amu y 18O = 17.999 amu, ¿cuál es la abundancia de los otros dos isótopos?}

Para encontrar la respuesta, convierta porcentajes a fracciones decimales y note que la abundancia de los otros dos isótopos es (1 - 0.00037) = 0.99963.

Defina una Variable

Establezca una de las abundancias desconocidas - digamos la de < sup> 16O - ser (x). La otra abundancia desconocida, la de ^{18O, es entonces 0.99963 - x.}

Configura una ecuación de peso atómico promedio

(peso atómico de ^{16O) • (abundancia fraccional) de 16O) + (peso atómico de 17O) • (abundancia fraccional de 17O) + (peso atómico de 18O) • (abundancia fraccional de 18O) = 15.9994}

(15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) = 15.9994

Expandir y recopilar valores numéricos en el lado derecho

15.995x - 17.999x = 15.9994 - (16.999) • (0.00037) - (17.999) (0.99963)

Resolver para x

x = 0.9976

Habiendo definido (x) para ser la abundancia de ^{16O, la abundancia de 18O es entonces (0.99963 - x) = (0.99963 - 0.9976) = 0.00203}

Las abundancias de los tres isótopos son entonces:

^{16O = 99,76%}

^{17O = 0,037%}

^{18O = 0,203%}