Así es como podrías usarlo:
* "Las malas hierbas en mi jardín crecen obstinadamente, a pesar de todos mis intentos de eliminarlas". (Implica que las malas hierbas son persistentes y difíciles de erradicar)
* "Su odio por él creció obstinadamente, alimentado por su traición". (Implica que el odio es fuerte y no disminuye con el tiempo)
La clave es que "crece obstinadamente" implica un proceso de aumento en tamaño o intensidad a pesar de los obstáculos o los intentos de detenerlo .
Vale la pena señalar que "obstinadamente" es una palabra fuerte y lleva una connotación negativa. Sugiere algo que no está dispuesto a cambiar o ser controlado.