Por Chris Deziel
Actualizado el 30 de agosto de 2022
Si bien puede parecer que el tamaño de una estrella está fuera de nuestro alcance, el Telescopio Espacial Hubble ha superado muchas de esas limitaciones. Al operar sobre la turbulenta atmósfera de la Tierra, el Hubble puede resolver discos estelares que antes eran sólo teóricos. No obstante, la difracción todavía impone un límite, por lo que este método de obtención de imágenes directas es más eficaz para las estrellas más grandes.
Los astrofísicos también utilizan ocultaciones (cuando una estrella desaparece detrás de un cuerpo intermedio como la Luna) para medir su diámetro angular. Conocer la velocidad angular del objeto oculto (v) y medir el tiempo de desaparición (Δt) da el tamaño angular de la estrella vía θ =v × Δt . Cuando se combina con la distancia de la estrella, esto produce un radio físico.
Aun así, el método más común y confiable para determinar los radios estelares sigue siendo la ley de Stefan-Boltzmann, que vincula la luminosidad (L) y la temperatura de la superficie (T) de una estrella con su radio (R).
Al tratar una estrella como un cuerpo negro, la potencia por unidad de área emitida se rige por la ley de Stefan-Boltzmann:
P/A =σT⁴ , donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann. Para una estrella esférica, el área de superficie es A =4πR² , y su potencia total es igual a su luminosidad (L =P ). Sustituyendo da:
L =4πR²σT⁴
Esta ecuación muestra que la luminosidad de una estrella aumenta con el cuadrado de su radio y la cuarta potencia de su temperatura.
La espectroscopia es la herramienta principal para determinar la temperatura de una estrella:el color de su luz (azul para calor, rojo para frío) refleja directamente la temperatura de la superficie. Las estrellas se agrupan en las clases O, B, A, F, G, K y M en el diagrama de Hertzsprung-Russell, que representa la temperatura frente a la luminosidad.
La luminosidad se deriva de la magnitud absoluta de una estrella:el brillo que tendría a una distancia estándar de 10 pársecs. Medir esto con precisión requiere conocer la distancia a la estrella, obtenida mediante comparaciones de paralaje o velas estándar con estrellas variables.
En lugar de expresar los radios en metros, los astrónomos suelen citarlos como múltiplos del radio del Sol (R☉). Reordenando la ecuación de Stefan-Boltzmann se obtiene:
R =k√L / T² donde k =1 / (2√πσ)
Al tomar la relación con el Sol se elimina la constante:
R / R☉ =(T☉²√(L / L☉)) / T²
Por ejemplo, una estrella masiva de secuencia principal de tipo O podría tener una luminosidad un millón de veces mayor que la del Sol (L/L☉ ≈ 10⁶) y una temperatura superficial de ~40 000 K. Al sustituir estos valores se obtiene un radio de aproximadamente 20 R☉, lo que ilustra cómo la temperatura y la luminosidad juntas limitan el tamaño estelar.
Estos métodos, basados en física bien probada y observaciones precisas, brindan a los astrónomos estimaciones sólidas de los radios estelares en todo el cosmos.
