Comprender los conceptos
* Schwarzschild Radius: El radio del horizonte del evento de un agujero negro, el punto más allá del cual nada, ni siquiera luz, puede escapar.
* Horizon de eventos: El límite de un agujero negro.
* masa y densidad: El tamaño de un agujero negro está completamente determinado por su masa. Cuanto más masivo sea un objeto, mayor es su radio schwarzschild.
El cálculo
1. Misa de la Tierra: La tierra tiene una masa de aproximadamente 5.972 × 10^24 kilogramos.
2. Fórmula de radio Schwarzschild: La fórmula para el radio de Schwarzschild es:
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Rs =2gm / c^2
`` `` ``
Dónde:
* RS es el radio de Schwarzschild
* G es la constante gravitacional (6.674 × 10^-11 m^3 kg^-1 S^-2)
* M es la masa del objeto (en este caso, la masa de la tierra)
* C es la velocidad de la luz (299,792,458 m/s)
3. Conectando los valores:
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Rs =2 * (6.674 × 10^-11 m^3 kg^-1 S^-2) * (5.972 × 10^24 kg) / (299,792,458 m / s)^2
`` `` ``
4. Resolviendo Rs:
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Rs ≈ 0.00887 metros
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Conclusión
Si la tierra colapsara en un agujero negro, su radio Schwarzschild sería de aproximadamente 8.87 milímetros (un poco menos de un tercio de pulgada). ¡Esto significa que el agujero negro sería increíblemente denso y pequeño, apropiado dentro del tamaño de un centavo!
Nota importante: La Tierra necesitaría ser comprimida a una densidad increíblemente alta para que esto suceda. Este tipo de colapso no es realista posible en condiciones normales.
