La mecánica cuántica es la rama de la física que gobierna el comportamiento a veces extraño de las diminutas partículas que componen nuestro universo. Las ecuaciones que describen el mundo cuántico generalmente se limitan al reino subatómico:las matemáticas relevantes a escalas muy pequeñas no lo son a escalas más grandes, y viceversa. Sin embargo, Un nuevo descubrimiento sorprendente de un investigador de Caltech sugiere que la Ecuación de Schrödinger, la ecuación fundamental de la mecánica cuántica, es muy útil para describir la evolución a largo plazo de ciertas estructuras astronómicas.

La obra, hecho por Konstantin Batygin, profesor asistente de ciencia planetaria de Caltech y académico de Van Nuys Page, se describe en un artículo que aparece en la edición del 5 de marzo de Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society .

Los objetos astronómicos masivos suelen estar rodeados por grupos de objetos más pequeños que giran a su alrededor. como los planetas alrededor del sol. Por ejemplo, los agujeros negros supermasivos están orbitados por enjambres de estrellas, que están orbitados por enormes cantidades de roca, hielo, y otros desechos espaciales. Debido a las fuerzas gravitacionales, estos enormes volúmenes de material se convierten en planos, discos redondos. Estos discos, compuesto por innumerables partículas individuales que orbitan en masa, puede variar desde el tamaño del sistema solar hasta muchos años luz de diámetro.

Los discos astrofísicos de material generalmente no conservan formas circulares simples a lo largo de su vida. En lugar de, durante millones de años, estos discos evolucionan lentamente para exhibir distorsiones a gran escala, doblarse y deformarse como ondas en un estanque. Exactamente cómo emergen y se propagan estas deformaciones ha desconcertado a los astrónomos durante mucho tiempo, e incluso las simulaciones por computadora no han ofrecido una respuesta definitiva, ya que el proceso es complejo y prohibitivamente caro de modelar directamente.

Mientras enseñaba un curso de Caltech sobre física planetaria, Batygin (el teórico detrás de la existencia propuesta del Planeta Nueve) recurrió a un esquema de aproximación llamado teoría de la perturbación para formular una representación matemática simple de la evolución del disco. Esta aproximación, utilizado a menudo por los astrónomos, se basa en ecuaciones desarrolladas por los matemáticos del siglo XVIII Joseph-Louis Lagrange y Pierre-Simon Laplace. En el marco de estas ecuaciones, las partículas y los guijarros individuales en cada trayectoria orbital particular se unen matemáticamente. De este modo, un disco se puede modelar como una serie de cables concéntricos que intercambian lentamente el momento angular orbital entre sí.

Como analogía, en nuestro propio sistema solar uno puede imaginarse rompiendo cada planeta en pedazos y esparciendo esos pedazos alrededor de la órbita que el planeta toma alrededor del sol, de tal manera que el sol está rodeado por una colección de anillos masivos que interactúan gravitacionalmente. Las vibraciones de estos anillos reflejan la evolución orbital planetaria real que se desarrolla durante millones de años, haciendo la aproximación bastante precisa.

Usando esta aproximación para modelar la evolución del disco, sin embargo, tuvo resultados inesperados.

"Cuando hacemos esto con todo el material en un disco, podemos ser cada vez más meticulosos, representando el disco como un número cada vez mayor de alambres cada vez más delgados, "Batygin dice". puede aproximar el número de cables en el disco para que sea infinito, lo que le permite difuminarlos matemáticamente en un continuo. Cuando hice esto asombrosamente, la Ecuación de Schrödinger surgió en mis cálculos ".

La Ecuación de Schrödinger es la base de la mecánica cuántica:describe el comportamiento no intuitivo de los sistemas a escalas atómicas y subatómicas. Uno de estos comportamientos no intuitivos es que las partículas subatómicas en realidad se comportan más como ondas que como partículas discretas, un fenómeno llamado dualidad onda-partícula. El trabajo de Batygin sugiere que las deformaciones a gran escala en los discos astrofísicos se comportan de manera similar a las partículas, y la propagación de deformaciones dentro del material del disco se puede describir con las mismas matemáticas utilizadas para describir el comportamiento de una sola partícula cuántica si rebotara hacia adelante y hacia atrás entre los bordes interior y exterior del disco.

La ecuación de Schrödinger está bien estudiada, y encontrar que tal ecuación por excelencia es capaz de describir la evolución a largo plazo de los discos astrofísicos debería ser útil para los científicos que modelan fenómenos a gran escala. Adicionalmente, agrega Batygin, Es intrigante que dos ramas de la física aparentemente no relacionadas —aquellas que representan la mayor y la menor de las escalas en la naturaleza— puedan regirse por matemáticas similares.

"Este descubrimiento es sorprendente porque la Ecuación de Schrödinger es una fórmula poco probable que surja cuando se observan distancias del orden de años luz, ", dice Batygin." Las ecuaciones que son relevantes para la física subatómica generalmente no lo son para Fenómenos astronómicos. Por lo tanto, Me fascinó encontrar una situación en la que una ecuación que se usa típicamente solo para sistemas muy pequeños también funciona para describir sistemas muy grandes ".

"Fundamentalmente, la ecuación de Schrödinger gobierna la evolución de las perturbaciones en forma de onda ", dice Batygin." En cierto sentido, las ondas que representan las deformaciones y la inclinación de los discos astrofísicos no son muy diferentes de las ondas en una cuerda vibrante, que en sí mismos no son muy diferentes del movimiento de una partícula cuántica en una caja. En retrospectiva, parece una conexión obvia, pero es emocionante comenzar a descubrir la columna vertebral matemática detrás de esta reciprocidad ".