La información está codificada en datos. Esto es cierto para la mayoría de los aspectos de la vida moderna, pero también es cierto en la mayoría de las ramas de la física contemporánea, y extraer información útil y significativa de conjuntos de datos muy grandes es una misión clave para muchos físicos.

En mecánica estadística, Los grandes conjuntos de datos son un negocio diario. Un ejemplo clásico es la función de partición, un objeto matemático complejo que describe sistemas físicos en equilibrio. Este objeto matemático puede verse como compuesto por muchos puntos, cada uno describe un grado de libertad de un sistema físico, es decir, el número mínimo de datos que pueden describir todas sus propiedades.

Un equipo interdisciplinario de científicos del Centro Internacional Abdus Salam de Física Teórica (ICTP) y la Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA) demostró que una colección tan masiva de datos se puede analizar, sacar a la luz las propiedades físicas fundamentales de un sistema desconocido.

Estos resultados se destacaron en un artículo recién publicado en Revisión física X , introduciendo un nuevo punto de vista basado en datos sobre las transiciones de fase. El equipo demostró que una propiedad estadística genérica de grandes conjuntos de datos que describen una amplia gama de sistemas físicos en equilibrio, conocida como dimensión intrínseca, De hecho, puede revelar la ocurrencia de una transición de fase.

Los autores del artículo, coordinado por Marcello Dalmonte, investigador de la Sección de Materia Condensada y Física Estadística del ICTP y colaborador del SISSA, provienen de diferentes orígenes. Tiago Mendes, ex becario postdoctoral en el ICTP y ahora en el Instituto Max Planck de Física de Sistemas Complejos, en Dresde, Alemania, trabaja principalmente en métodos numéricos aplicados a la mecánica estadística. Alex Rodríguez es químico, anteriormente trabajando en SISSA y ahora en ICTP, que trabaja en la implementación de algoritmos de sistemas complejos y el desarrollo de métodos de aprendizaje automático. Xhek Turkeshi, un doctorado estudiante en SISSA, trabaja principalmente en física estadística.

Los investigadores se centraron en una propiedad estadística genérica de los conjuntos de datos, llamada la dimensión intrínseca. La forma más sencilla de describir esta propiedad es como el número mínimo de variables necesarias para representar un conjunto de datos dado, sin pérdida de información. "Llevar, por ejemplo, toda la gente del mundo, "explica Rodríguez." Ese es un conjunto de datos en sí mismo. Ahora, si desea especificar la posición de las personas en todo el mundo, En teoria, necesitarías las coordenadas de todas sus posiciones en el espacio, es decir, tres datos para cada persona. Pero dado que podemos aproximarnos a la Tierra como una superficie bidimensional, solo necesitaremos dos parámetros, es decir, la latitud y la longitud. Esto es lo que es la dimensión intrínseca:si el conjunto de datos fuera la humanidad, entonces la dimensión intrínseca sería 2, no 3. "

En el contexto más teórico de los sistemas estadísticos, el artículo muestra que esta propiedad de dimensión intrínseca puede revelar propiedades colectivas de funciones de partición en transiciones de fase térmica. Esto significa que, independientemente del sistema que se esté considerando, los datos pueden mostrar si ese sistema está experimentando una transición de fase y cuándo. El equipo ha desarrollado un marco teórico para explicar por qué los datos genéricos exhiben un comportamiento tan 'universal', común a una amplia gama de diferentes transiciones de fase, desde el derretimiento del hielo hasta los ferroimanes.

"El trabajo presenta un nuevo punto de vista sobre las transiciones de fase al mostrar cómo la dimensión intrínseca revela las correspondientes transiciones estructurales en el espacio de datos, "dicen los científicos, "cuando el hielo se derrite, su estructura de datos también lo hace ".

Lo que es realmente nuevo en este trabajo es que los datos sin procesar reflejan el comportamiento físico de los sistemas bajo consideración, y eso es importante para los físicos, ya que les permite analizar un sistema sin conocer la física subyacente. Mirar los datos es suficiente para ver si se está produciendo una transición en el sistema o no, sin siquiera saber qué tipo de transición es. "Podríamos decir que este método es completamente agnóstico, "dice Mendes." No es necesario conocer a priori todos los parámetros del sistema; simplemente trabaja con datos sin procesar y ve qué sale de ellos ".

Tras los interesantes resultados obtenidos en esta investigación, el equipo planea seguir trabajando juntos en la misma dirección, ampliando su campo de análisis. Ya están trabajando en un segundo artículo, centrándose en las llamadas 'transiciones de fase cuántica', es decir, sistemas cuánticos donde las transiciones de fase ocurren a una temperatura igual a cero y son inducidas por parámetros externos, como el campo magnético.

En términos de aplicaciones de estos hallazgos, las posibilidades son muchas, desde experimentos con simulaciones por computadora de sistemas cuánticos hasta ramas más fundamentales de la física, como la cromodinámica cuántica, eso también podría tener un impacto en la física nuclear. "Una posibilidad de aplicación interesante es el uso de técnicas de física estadística para comprender el aprendizaje automático, "dice Rodríguez." En este tipo de investigación, que va desde la computación cuántica hasta el estudio de las redes neuronales por ejemplo, las transiciones de fase están involucradas muy a menudo y podríamos intentar usar nuestro método para abordar todos estos tipos de problemas diferentes ".