En el mundo de las matemáticas, existen varios tipos de ecuaciones que los científicos, economistas, estadísticos y otros profesionales utilizan para predecir, analizar y explicar el universo que los rodea. Estas ecuaciones relacionan las variables de tal manera que uno puede influir, o pronosticar, la salida de otra. En matemáticas básicas, las ecuaciones lineales son la opción de análisis más popular, pero las ecuaciones no lineales dominan el ámbito de las matemáticas y las ciencias.
Tipos de ecuaciones
Cada ecuación obtiene su forma según el grado más alto, o Exponente, de la variable. Por ejemplo, en el caso donde y = x³ - 6x + 2, el grado de 3 le da a esta ecuación el nombre de "cúbico". Cualquier ecuación que tenga un grado no mayor a 1 recibe el nombre de "lineal". De lo contrario, llamamos ecuación "no lineal", ya sea cuadrática, sinusoidal o en cualquier otra forma.
Relaciones entrada-salida
En general, se considera que "x" es la entrada de una ecuación y " y ”se considera como la salida. En el caso de una ecuación lineal, cualquier aumento en "x" causará un aumento en "y" o una disminución en "y" correspondiente al valor de la pendiente. En contraste, en una ecuación no lineal, "x" no siempre causa que "y" aumente. Por ejemplo, si y = (5 - x) ², "y" disminuye en valor a medida que "x" se acerca a 5, pero aumenta de lo contrario.
Graph Differences
Un gráfico muestra el conjunto de soluciones para un ecuación dada. En el caso de las ecuaciones lineales, la gráfica siempre será una línea. En contraste, una ecuación no lineal puede parecer una parábola si es de grado 2, una forma de curva en forma de x si es de grado 3, o cualquier variación de curvas de la misma. Si bien las ecuaciones lineales son siempre rectas, las ecuaciones no lineales a menudo presentan curvas.
Excepciones
Excepto en el caso de líneas verticales (x = una constante) y líneas horizontales (y = una constante), existirán ecuaciones lineales para todos los valores de “x” e “y”. Por otro lado, las ecuaciones no lineales pueden no tener soluciones para ciertos valores de “x” o “y”. Por ejemplo, si y = sqrt (x), entonces “x "Existe solo desde 0 y más allá, al igual que" y ", porque la raíz cuadrada de un número negativo no existe en el sistema de números reales y no hay raíces cuadradas que den como resultado una salida negativa. Beneficios
Las relaciones lineales pueden explicarse mejor mediante ecuaciones lineales, donde el aumento en una variable provoca directamente el aumento o la disminución de otra. Por ejemplo, la cantidad de galletas que come en un día podría tener un impacto directo en su peso, como lo ilustra una ecuación lineal. Sin embargo, si estuviera analizando la división de celdas bajo mitosis, una ecuación exponencial no lineal se ajustaría mejor a los datos.
Para obtener más consejos sobre cómo distinguir entre los dos, mire el video a continuación:
