Si conoce la longitud y el ancho de un rectángulo, puede calcular su área. Sin embargo, estas dos cantidades son independientes, por lo que no puede hacer un cálculo inverso y determinar ambas si solo conoce el área. Puede calcular uno si conoce al otro, y puede encontrarlos en el caso especial en que son iguales, lo que hace que la forma sea un cuadrado. Si también conoce el perímetro del rectángulo, puede usar esa información para encontrar dos valores posibles para la longitud y el ancho.
Determinar la longitud o el ancho cuando conoce el otro

El área de un rectángulo (A ) está relacionado con la longitud (L) y el ancho (W) de sus lados por la siguiente relación: A \u003d L ⋅ W. Si conoce el ancho, es fácil encontrar la longitud reorganizando esta ecuación para obtener L \u003d A ÷ W. Si conoce la longitud y desea el ancho, reorganice para obtener W \u003d A ÷ L.

Ejemplo: El área de un rectángulo es de 20 metros cuadrados y su ancho es de 3 metros. Cuanto tiempo es
Usando la expresión W \u003d A ÷ L, obtienes W \u003d 20 m ^{2 ÷ 3 m \u003d 6.67 metros.
El cuadrado, un caso especial}

Porque un cuadrado tiene cuatro lados de igual longitud, el área viene dada por A \u003d L ^{2. Si conoce el área, puede determinar inmediatamente la longitud de cada lado, porque es la raíz cuadrada del área.}

Ejemplo: ¿Cuáles son las longitudes de los lados de un cuadrado con un área de 20 m < sup> 2?
La longitud de cada lado del cuadrado es la raíz cuadrada de 20, que es 4,47 metros.
Hallar la longitud y el ancho cuando conoces el área y el perímetro

Si conoces la distancia alrededor el rectángulo, que es su perímetro, puede resolver un par de ecuaciones para L y W. La primera ecuación es para el área, A \u003d L ⋅ W, y la segunda es para el perímetro, P \u003d 2L + 2W. Para resolver una de las variables, digamos W, debe eliminar la otra.

1. Use una ecuación para expresar una variable en términos de la otra
   
   

   Desde P \u003d 2L + 2W, puedes escribir W \u003d (P - 2L) ÷ 2.
   

2. Sustituye este valor en la otra ecuación
   
   

   Sabes A \u003d L ⋅ W, entonces W \u003d A ÷ L. Sustituyendo por W, obtienes:
   

   (P - 2L) ÷ 2 \u003d A ÷ L
   

3. Reorganizar términos
   
   

   Multiplica ambos lados por L para eliminar la fracción, y obtienes esta ecuación: 2L ^{2 - PL + 2A \u003d 0.}
   

   Esta es una ecuación cuadrática, lo que significa que tiene dos soluciones derivadas de la fórmula estándar para resolver estos ecuaciones: las soluciones son L \u003d [P + raíz cuadrada (P ^{2 - 8A)] ÷ 2 y L \u003d [P - raíz cuadrada (P2 - 8A)] ÷ 2.}
   

   Conocer el perímetro Es posible que no le dé una respuesta única, pero dos respuestas son mejores que ninguna.