Así como una ecuación cuadrática puede mapear una parábola, los puntos de la parábola pueden ayudar a escribir una ecuación cuadrática correspondiente. Las parábolas tienen dos formas de ecuación: estándar y vértice. En la forma de vértice, y
= a
( x
- h
) <sup>2 + k
, las variables h
y k
son las coordenadas del vértice de la parábola. En la forma estándar, y = ax
2 + bx
+ c
, una ecuación parabólica se asemeja a una ecuación cuadrática clásica. Con solo dos de los puntos de la parábola, su vértice y uno más, puede encontrar el vértice y las formas estándar de una ecuación parabólica y escribir la parábola algebraicamente.</sup>

Sustituir en las coordenadas para el vértice

Sustituir el coordenadas del vértice para h
y k
en la forma del vértice. Por ejemplo, deje que el vértice sea (2, 3). Sustituyendo 2 por h
y 3 por k
en y = a
( x
- h
) <sup>2 + k
resultados en y
= a
( x
- 2) 2 + 3.</sup>

Sustituir en coordenadas para el punto

Sustituir las coordenadas del punto para x
y y
en la ecuación. En este ejemplo, que el punto sea (3, 8). Sustituyendo 3 por x
y 8 por y
en y
= a
( x
- 2) <sup>2 + 3 resultados en 8 = a
(3 - 2) 2 + 3 u 8 = a
(1) 2 + 3, que es 8 = < em> a
+ 3.</sup>

Resuelve para un

Resuelve la ecuación para a
. En este ejemplo, la solución para a
resulta en 8 - 3 = a
- 3, que se convierte en a
= 5.

Sustituye

Sustituya el valor de a
en la ecuación del Paso 1. En este ejemplo, sustituya a
en y
= a
( x
- 2) <sup>2 + 3 resultados en y
= 5 ( x
- 2) 2 + 3.</sup>

Convertir a formulario estándar

Cuadre la expresión entre paréntesis, multiplique los términos por el valor de una
y combine términos similares para convertir la ecuación a formato estándar. Al concluir este ejemplo, al cuadrar ( x
- 2) se obtiene x
^{2 - 4_x_ + 4, que multiplicado por 5 da como resultado 5_x_ 2 - 20_x_ + 20. La ecuación ahora se lee como y
= 5_x_ 2 - 20_x_ + 20 + 3, que se convierte en y
= 5_x_ 2 - 20_x_ + 23 después de combinar términos similares.}

TL; DR (Demasiado largo; No leído)

Establezca cualquiera de las formas en cero y resuelva la ecuación para encontrar los puntos donde la parábola cruza el eje x.
en"],null,[0.98764062],en"]]]