Las ecuaciones cuadráticas se usan realmente en la vida cotidiana, como cuando se calculan áreas, se determinan las ganancias de un producto o se formula la velocidad de un objeto. Las ecuaciones cuadráticas se refieren a ecuaciones con al menos una variable cuadrada, siendo la forma más estándar ax² + bx + c = 0. La letra X representa un desconocido, y ab y c son los coeficientes que representan números conocidos y la letra a no es igual a cero.
Cálculo de áreas de habitación
Las personas frecuentemente necesitan calcular el área de habitaciones, cajas o parcelas. Un ejemplo podría implicar la construcción de una caja rectangular donde un lado debe ser dos veces la longitud del otro lado. Por ejemplo, si solo tiene 4 pies cuadrados de madera para usar en la parte inferior de la caja, con esta información, puede crear una ecuación para el área de la caja usando la proporción de los dos lados. Esto significa que el área - la longitud por el ancho - en términos de x sería igual x veces 2x, o 2x ^ 2. Esta ecuación debe ser menor o igual a cuatro para formar con éxito una casilla que use estas restricciones.
Calcular una ganancia
A veces, calcular una ganancia comercial requiere el uso de una función cuadrática. Si quieres vender algo, incluso algo tan simple como limonada, debes decidir cuántos artículos producir para obtener ganancias. Digamos, por ejemplo, que estás vendiendo vasos de limonada y quieres hacer 12 vasos. Sin embargo, sabe que va a vender una cantidad diferente de gafas según cómo establezca su precio. A $ 100 por vaso, no es probable que venda ninguno, pero a $ 0.01 por vaso, probablemente venda 12 vasos en menos de un minuto. Entonces, para decidir dónde establecer su precio, use P como una variable. Calculó que la demanda de vasos de limonada es de 12 - P. Sus ingresos, por lo tanto, serán el precio multiplicado por el número de vasos vendidos: P multiplicado por 12 menos P o 12P - P ^ 2. Si usa la cantidad de limonada que le cuesta producir, puede establecer esta ecuación igual a esa cantidad y elegir un precio a partir de allí.
Cuadrática en Atletismo
En eventos atléticos que involucran arrojar objetos como el tiro put, balls o javelin, las ecuaciones cuadráticas se vuelven muy útiles. Por ejemplo, lanzas una pelota al aire y haces que tu amigo la atrape, pero quieres darle el tiempo preciso para que llegue la pelota. Usa la ecuación de velocidad, que calcula la altura de la pelota en función de una ecuación parabólica o cuadrática. Comience arrojando la pelota a 3 metros, donde están sus manos. También suponga que puede tirar la pelota hacia arriba a 14 metros por segundo, y que la gravedad de la tierra está reduciendo la velocidad de la pelota a una velocidad de 5 metros por segundo al cuadrado. A partir de esto, podemos calcular la altura, h, usando la variable t para el tiempo, en la forma de h = 3 + 14t - 5t ^ 2. Si las manos de tu amigo también tienen 3 metros de altura, ¿cuántos segundos tardará la pelota en alcanzarla? Para responder a esto, establezca la ecuación igual a 3 = h, y resuelva para t. La respuesta es de aproximadamente 2.8 segundos.
Encontrar una velocidad
Las ecuaciones cuadráticas también son útiles para calcular las velocidades. Los kayakistas ávidos, por ejemplo, usan ecuaciones cuadráticas para calcular su velocidad cuando suben y bajan por un río. Supongamos que un kayakista sube un río y el río se mueve a 2 km por hora. Si va río arriba contra la corriente a 15 km, y el viaje tarda 3 horas en llegar y regresar, recuerda ese tiempo = distancia dividida por velocidad, deja v = la velocidad del kayak en relación con la tierra, y deja x = la velocidad del kayak en el agua. Mientras se viaja corriente arriba, la velocidad del kayak es v = x - 2 - resta 2 a la resistencia de la corriente del río - y mientras desciende, la velocidad del kayak es v = x + 2. El tiempo total es igual a 3 horas, que es igual al tiempo que va río arriba más el tiempo que va río abajo, y ambas distancias son de 15 km. Usando nuestras ecuaciones, sabemos que 3 horas = 15 /(x - 2) + 15 /(x + 2). Una vez que se expande algebraicamente, obtenemos 3x ^ 2 - 30x -12 = 0. Resolviendo x, sabemos que el kayakista movió su kayak a una velocidad de 10.39 km por hora.
