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  • Cómo factorizar binomios con exponentes

    Un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Puede contener una o más variables y una constante. Al factorizar un binomio, normalmente será capaz de factorizar un solo término común, lo que resulta en un monomio multiplicado por el binomio reducido. Sin embargo, si su binomio es una expresión especial, llamada diferencia de cuadrados, entonces sus factores serán dos binomios denominados más pequeños. Factorizar simplemente requiere práctica. Una vez que hayas factorizado docenas de binomios, verás más fácilmente los patrones en ellos.

    Asegúrate de que realmente tienes un binomio. Observe si los dos términos se pueden combinar en un solo término. Si cada término tiene la misma (s) variable (s) en el mismo grado, se pueden combinar y lo que realmente se tiene es un monomio.

    Extraiga los términos comunes. Si sus dos términos en el binomio comparten una (s) variable (s) común (es), este término variable se puede extraer, o excluir, de cada uno de ellos. Tire hacia fuera en el grado del término más pequeño. Por ejemplo, si tiene 12x ^ 5 + 8x ^ 3, puede factorizar 4x ^ 3. Los 4 factores salen como el mayor factor común entre 12 y 8. El x ^ 3 puede restar importancia porque es el grado del término x más pequeño y común. Esto te da un factoring de: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).

    Busca una diferencia de cuadrados. Si sus dos términos son cada uno un cuadrado perfecto y un término es negativo mientras que el otro es positivo, tiene una diferencia de cuadrados. Los ejemplos incluyen: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2, y -9 + x ^ 2. Tenga en cuenta que, en el último caso, si cambió el orden de los términos, tendría x ^ 2 - 9. Factoriza una diferencia de cuadrados como las raíces cuadradas de cada término agregado y restado. Entonces, x ^ 2 - y ^ 2 factores en (x + y) (x-y). Lo mismo ocurre con las constantes: 4x ^ 2 - 16 factores en (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).

    Compruebe si ambos términos son cubos perfectos. Si tiene una diferencia de cubos, x ^ 3 - y ^ 3, el binomio tendrá en cuenta este patrón: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Sin embargo, si tienes una suma de cubos, x ^ 3 + y ^ 3, entonces tu binomio tendrá un factor en (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).

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