Una función es una relación matemática especial entre dos conjuntos de datos, donde ningún miembro del primer conjunto está directamente relacionado con más de un miembro del segundo conjunto. El ejemplo más fácil para ilustrar esto son las calificaciones en la escuela. Deje que el primer conjunto de datos contenga a cada alumno en una clase. El segundo conjunto de datos contiene todas las calificaciones posibles que un estudiante podría recibir. Para satisfacer la definición matemática de una función, cada alumno debe recibir exactamente un grado. No se pueden dar todas las calificaciones, y algunas se pueden dar más de una vez; por ejemplo, más de un estudiante puede obtener una calificación final del 95 por ciento. Pero ningún estudiante recibe más de un grado. La mejor forma de averiguar si una ecuación representa una función o no es graficando la ecuación y luego aplicando la prueba de línea vertical.
Grafica la ecuación de dos variables en papel cuadriculado. Para una línea recta, esto significa representar dos o más puntos en la línea y conectar los puntos. Los métodos para graficar otras formas pueden variar: a veces puede reconocer la forma específica y cómo graficarla a partir de su ecuación. A veces solo tiene que graficar muchos puntos de la ecuación, seleccionar un valor x, encontrar el valor y correspondiente y trazar ese punto en el gráfico. Luego seleccione un nuevo valor x, encuentre su valor y correspondiente, grafique ese punto y continúe hasta que pueda sentir la forma.
Dibuje una línea vertical a través de cualquier punto dado en la línea o líneas que graficaste ¿Cruza el gráfico que dibujó en un punto o en más de un punto? Si cruza el gráfico en más de un punto, esto prueba que la ecuación que estás considerando no es una función.
Imagina correr la línea vertical que dibujaste hacia la izquierda y todo el camino hasta el derecho de la ecuación graficada. ¿Podría, en algún punto del gráfico, intersecar las líneas en más de un punto a la vez? Si la respuesta es no, has identificado una función. Si es sí, ha demostrado que la ecuación no representa una función.
