Los nanotubos de carbono son estructuras cilíndricas formadas por átomos de carbono dispuestos en una red hexagonal. El diámetro de un nanotubo de carbono puede variar, pero para este cálculo asumiremos un diámetro de 1 nanómetro (nm). La longitud del nanotubo de carbono no es relevante para este cálculo.
Los átomos de argón son esféricos y tienen un diámetro de aproximadamente 0,188 nm.
Para calcular la cantidad de átomos de argón que pueden caber en la superficie del nanotubo de carbono, necesitamos encontrar el área de la superficie del nanotubo de carbono y luego dividirla por el área de un átomo de argón.
El área de superficie de un cilindro viene dada por la fórmula:
$$Área de superficie =2 \pi r L$$
dónde:
r es el radio del cilindro
L es la longitud del cilindro.
En nuestro caso, el radio del nanotubo de carbono es de 0,5 nm, por lo que el área de superficie del nanotubo de carbono es:
$$Área de superficie =2 \pi (0.5 \text{ nm}) L$$
El área de un átomo de argón viene dada por la fórmula:
$$\text{Área} =\pi r^2$$
dónde:
r es el radio del átomo de argón
En nuestro caso, el radio del átomo de argón es 0,094 nm, por lo que el área de un átomo de argón es:
$$\text{Área} =\pi (0.094 \text{ nm})^2$$
Ahora podemos calcular la cantidad de átomos de argón que pueden caber en la superficie del nanotubo de carbono dividiendo el área de la superficie del nanotubo de carbono por el área de un átomo de argón:
Número de átomos de argón =(área de superficie del nanotubo de carbono) / (área de un átomo de argón)
Sustituyendo los valores que calculamos anteriormente, obtenemos:
Número de átomos de argón =(2 \pi (0,5 \text{ nm}) L) / (\pi (0,094 \text{ nm})^2)
Simplificando la expresión obtenemos:
Número de átomos de argón =23,8 L
Esto significa que por cada nanómetro de longitud del nanotubo de carbono, pueden caber en su superficie 23,8 átomos de argón.
