¿Cuánto calor pueden intercambiar dos cuerpos sin tocarse? Por mas de un siglo, Los científicos han podido responder a esta pregunta para prácticamente cualquier par de objetos en el mundo macroscópico, de la velocidad a la que una fogata puede calentarlo, a la cantidad de calor que la Tierra absorbe del sol. Pero predecir tal transferencia de calor radiante entre objetos extremadamente cercanos ha resultado difícil de alcanzar durante los últimos 50 años.
Ahora, Los matemáticos del MIT han derivado una fórmula para determinar la cantidad máxima de calor intercambiado entre dos objetos separados por distancias más cortas que el ancho de un solo cabello. Para dos objetos cualesquiera situados a meros nanómetros de distancia, la fórmula se puede utilizar para calcular la mayor cantidad de calor que un cuerpo puede transmitir a otro, basado en dos parámetros:de qué están hechos los objetos, y qué tan lejos están.
La fórmula puede ayudar a los ingenieros a identificar materiales y diseños óptimos para ajustar pequeños, dispositivos con diseños intrincados, como superficies termofotovoltaicas que convierten la energía térmica en energía eléctrica, y sistemas de enfriamiento para chips de computadora.
Como demostración, los científicos utilizaron su fórmula para calcular la máxima transferencia de calor entre dos placas de metal espaciadas en nanómetros, y descubrió que las estructuras pueden transmitir órdenes de magnitud más calor del que logran actualmente.
"Esta [fórmula] proporciona un objetivo para decir:'esto es lo que deberíamos estar buscando, 'y en comparación con lo que hemos visto hasta ahora en estructuras simples, hay órdenes de magnitud más margen de mejora para este tipo de transferencia de calor, "dice Owen Miller, un postdoctorado en el Departamento de Matemáticas. "Si eso es prácticamente alcanzable, que podría marcar una gran diferencia en por ejemplo, termofotovoltaicos ".
Miller y sus colegas Steven Johnson, profesor de matemáticas aplicadas en el MIT, y Alejandro Rodríguez, profesor asistente de ingeniería eléctrica en la Universidad de Princeton, han publicado sus resultados en Cartas de revisión física .
Pequeña escala gran efecto
Desde finales del siglo XIX, Los científicos han utilizado la ley de Stefan-Boltzmann para calcular la cantidad máxima de calor que un cuerpo puede transmitir a otro. Esta transferencia de calor máxima depende solo de las temperaturas de los dos cuerpos y solo se puede alcanzar cuando ambos cuerpos son extremadamente opacos. absorbiendo todo el calor que se irradia sobre ellos, una noción teórica conocida como el límite del cuerpo negro.
Sin embargo, para objetos más pequeños que la longitud de onda del calor (alrededor de 8 micrómetros), las teorías establecidas por los científicos sobre la transferencia de calor ya no se aplican. De hecho, parece que a nanoescala, la cantidad de calor transmitida entre objetos supera realmente la predicha por el límite del cuerpo negro, cientos de veces.
Como resulta, cuando los objetos están muy juntos, el calor fluye no solo como ondas electromagnéticas, pero como ondas evanescentes, ondas en decadencia exponencial que tienen poco efecto en la macroescala, ya que normalmente mueren antes de alcanzar otro objeto. A nanoescala, sin embargo, Las ondas evanescentes pueden desempeñar un papel importante en la transferencia de calor. hacer túneles entre objetos y esencialmente liberar energía atrapada en forma de calor adicional. Solo en los últimos años Johnson y otros en el MIT, incluido Homer Reid, un instructor de matemáticas aplicadas; Gang Chen, el profesor Carl Richard Soderberg de Ingeniería de Energía y jefe del Departamento de Ingeniería Mecánica; y Mehran Kardar, el profesor de física Francis Friedman; comenzó a predecir y cuantificar la transferencia de calor a nanoescala.
Una ecuación sorprendentemente generalizable
Miller y sus colegas obtuvieron una fórmula para determinar la máxima transferencia de calor entre dos objetos extremadamente cercanos. Para hacerlo utilizaron un modelo existente que describe la transferencia de calor por radiación como corrientes eléctricas que fluyen dentro de dos objetos. Tales corrientes surgen de los dipolos eléctricos fluctuantes de cada objeto, o, su distribución de cargas negativas y positivas.
Usando este modelo como marco, el equipo agregó dos limitaciones adicionales:conservación de energía, en el que hay un límite a la cantidad de energía que un cuerpo puede absorber; y reciprocidad, donde cada cuerpo puede ser tratado como una fuente o receptor de calor. Con este enfoque, los investigadores derivaron una ecuación simple para calcular el máximo, o límite superior, de calor que dos cuerpos pueden intercambiar en separaciones a nanoescala.
La ecuación es sorprendentemente generalizable y se puede aplicar a cualquier par de objetos independientemente de su forma. Los científicos simplemente ingresan dos parámetros en la ecuación:distancia de separación, y ciertas propiedades materiales de cada objeto, a saber, la cantidad máxima de corriente eléctrica que puede acumularse en un material dado.
"Ahora tenemos una fórmula para el límite superior, "Dice Johnson." Dado el material y la separación que desea, simplemente lo conectaría a la fórmula y boom, ya ha terminado, es muy fácil. Ahora puedes retroceder e intentar jugar con materiales y optimizarlos ".
Johnson dice que los ingenieros pueden usar la fórmula para identificar la mejor combinación y orientación posibles de materiales para optimizar la transferencia de calor en nanodispositivos como los termofotovoltaicos, que implica grabar superficies con muy finos, patrones intrincados para mejorar sus propiedades de absorción de calor.
El equipo ha realizado un trabajo preliminar para explorar la transferencia de calor entre varios materiales a nanoescala. Tomando alrededor de 20 materiales diferentes de la tabla periódica, en su mayoría metales, Miller calculó la transferencia de calor máxima entre pares de ellos, en separaciones extremadamente pequeñas.
"Este es un trabajo todavía en curso, pero parece que el aluminio tiene mucho potencial si se puede diseñar correctamente, ", Dice Miller." Tiene que estar diseñado correctamente para alcanzar el límite, es por eso que la gente no ha visto grandes mejoras con este tipo de materiales antes, pero esto realmente abre una nueva clase de materiales que pueden usarse ".
