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Si alguna vez se te ha caído un vaso o un plato al suelo duro, conoces la lucha que supone encontrar minuciosamente todas las piezas y tirarlas de forma segura a la basura. Una cosa que quizás hayas notado, pero en la que hayas pensado poco, es que hay toneladas de piezas pequeñas, pero solo un puñado de piezas grandes. Esta distribución masiva de fragmentos ha sido observada por los científicos durante décadas, pero recientemente, un investigador en Francia encontró una ecuación que la describe con precisión y se aplica a todo, desde rocas hasta pompas de jabón.
El hombre detrás de esta investigación es Emmanuel Villermaux, un físico francés que publica prodigiosamente sobre fragmentación y mezcla. Lo verdaderamente singular de su último trabajo (publicado en Physical Review Letters) es que sus predicciones funcionan independientemente del material que se estudie. A Villermaux no le preocupa aquí el cómo o el por qué de la fragmentación, sólo el resultado y, salvo en unos pocos casos, los resultados son en gran medida los mismos.
Hay un par de principios que subyacen al descubrimiento de Villermaux. La primera (y posiblemente la más crucial) es que las fragmentaciones se produzcan con la mayor aleatoriedad posible. En otras palabras, las fragmentaciones maximizan el desorden o la entropía. Villermaux limita este desorden basándose en su trabajo anterior, y lo que surge es una fórmula que predice con mucha precisión la distribución del tamaño de muchos objetos diferentes, desde espaguetis hasta terrones de azúcar.
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Cuando la mayoría de la gente piensa en distribuciones (si es que piensan en ellas), piensan en una distribución gaussiana o normal. Si has oído hablar de la curva de campana, entonces ya sabes de qué estamos hablando, pero si no, piensa en los resultados de una prueba estandarizada como el SAT. La mayoría de las personas obtendrán una puntuación de alrededor de 1050, más o menos un par de cientos, mientras que una minoría mucho más pequeña obtendrá una puntuación superior a 1400 o inferior a 600. Esta distribución de puntuaciones se denomina "normal".
Esta distribución no es la que se observa en los objetos rotos. Lo que se ha observado durante mucho tiempo, y a lo que Emmanuel Villermaux le ha dado una fórmula, es una distribución de ley de potencia del tamaño de los fragmentos. Las distribuciones normales pueden ser más conocidas, pero podría decirse que las distribuciones de ley potencial son igual de comunes y pueden observarse en distribuciones de riqueza y escalas que miden la magnitud de los terremotos. En cuanto a la rotura de objetos, esto generalmente significa que los fragmentos más grandes son menos probables, aunque las distribuciones de leyes de potencia ligeramente diferentes gobiernan las predicciones, variando para fragmentaciones 1D (espaguetis), 2D (placas) y 3D (rocas). En otras palabras, el exponente que se ve en cada ley potencial está directamente relacionado con el número de dimensiones que ocupa un objeto determinado.
Este trabajo es importante por dos razones. En primer lugar, logra describir matemáticamente fenómenos que han sido observados previamente, proporcionando una base sólida para futuras investigaciones. En segundo lugar, tiene implicaciones en el mundo real. Al conocer el tamaño de un deslizamiento de tierra, ahora puedes predecir el tamaño máximo de los escombros y cuánto habrá, lo que permite una mejor planificación de la respuesta a emergencias.
