1. Comprender los conceptos
* La ley de gravitación universal de Newton: La fuerza de gravedad entre dos objetos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros. La ecuación es:
F =G * (M1 * M2) / R²
Dónde:
* F es la fuerza gravitacional
* G es la constante gravitacional (6.674 × 10⁻¹ estudie n .M²/kg²)
* M1 y M2 son las masas de los objetos
* r es la distancia entre sus centros
* Misa total: La suma de las masas individuales de los dos objetos.
2. Configure las ecuaciones
Tenemos dos incógnitas (M1 y M2) y dos ecuaciones que podemos usar:
* Ecuación 1 (fuerza de gravedad): 2.5 × 10⁻¹⁰ n =G * (m1 * m2) / (25 m) ²
* Ecuación 2 (masa total): m1 + m2 =4.0 kg
3. Resolver las masas
* Resuelve una masa en términos de la otra:
* De la ecuación 2, obtenemos:m1 =4.0 kg - m2
* Sustituya esto en la ecuación 1:
* 2.5 × 10⁻¹⁰ n =g * ((4.0 kg - m2) * m2) / (25 m) ²
* Simplifique y resuelva para m2:
* 2.5 × 10⁻¹⁰ n * (25 m) ² =g * (4.0 kg * m2 - m2²)
* 1.5625 × 10⁻⁶ =(6.674 × 10⁻¹ estudie n .M²/kg²) * (4.0 kg * m2 - m2²)
* 23400 =4.0 * M2 - M2²
* M2² - 4.0 * M2 + 23400 =0
* Use la fórmula cuadrática para resolver M2:
* m2 =(-b ± √ (b² - 4ac)) / 2a
* Donde a =1, b =-4 y c =23400
* Esto le dará dos valores posibles para M2. Una será una masa realista, y la otra será muy grande y poco realista.
* Encuentra M1:
* Una vez que tenga M2, conecte nuevamente a la Ecuación 1 o la Ecuación 2 para resolver para M1.
Avíseme si necesita ayuda para resolver la ecuación cuadrática para obtener los valores finales para M1 y M2.
